Курс теоретической астрофизики

Как показывают наблюдения, радиоизлучение Солнца состоит из двух компонент: 1) радиоизлучение спокойного Солнца (невозмущенная компонента) и 2) спорадическое радиоизлучение Солнца (возмущённая компонента). Первая компонента почти постоянна (точнее говоря, слабо меняется в течение цикла солнечной активности). Как увидим ниже, она является тепловым излучением короны и хромосферы. Вторая компонента испытывает как медленные, так и очень быстрые изменения с течением времени. Её происхождение связано с различными активными процессами на Солнце: пятнами, хромосферными вспышками и т.д.

Измерение потоков радиоизлучения Солнца приводит к тому результату, что для невозмущённой компоненты яркостная температура 𝑇_ν оказывается порядка 10⁴ кельвинов в сантиметровом диапазоне и порядка 10⁶ кельвинов — в метровом. Что же касается возмущённой компоненты, то для неё в метровом диапазоне иногда получаются яркостные температуры порядка 10⁸—10⁹ кельвинов и больше. Иными словами, поток возмущённого радиоизлучения Солнца иногда в 100—1 000 и больше раз превосходит поток радиоизлучения спокойного Солнца.

В дальнейшем речь будет идти в основном о невозмущённой компоненте солнечного радиоизлучения, а возмущённая компонента будет рассмотрена весьма кратко. Подробное рассмотрение проблемы радиоизлучения Солнца содержится в уже упомянутых монографиях [2], [3], [7] и особенно в книге В. В. Железнякова [8]. Общая теория распространения радиоизлучения в плазме изложена в монографии В. Л. Гинзбурга [9].

2. Радиоизлучение спокойного Солнца.

Приступая к интерпретации наблюдательных данных о солнечном радиоизлучении, мы сначала ответим на вопрос, в каких слоях Солнца оно возникает. Для этого нам следует определить оптические глубины различных слоёв в области радиочастот. Очевидно, что излучение может доходить до наблюдателя лишь от тех слоёв, оптическая глубина которых не превосходит по порядку единицу.

Чтобы найти оптическую глубину τ_ν, надо знать объёмный коэффициент поглощения α_ν. Как было выяснено в § 5, поглощение излучения в непрерывном спектре происходит при фотоионизациях и свободно-свободных переходах. Однако фотоионизации вызываются лишь теми квантами, энергия которых больше энергии ионизации (ℎν>χ_𝑖), и поэтому кванты в области радиочастот, обладающие небольшой энергией, поглощаться при фотоионизациях не могут (они могли бы поглощаться при фотоионизациях с высоких дискретных уровней, но такие уровни в действительности не осуществляются). В то же время при свободно-свободных переходах могут поглощаться кванты любых частот, в том числе и очень малых. Именно при свободно-свободных переходах и происходит поглощение радиоизлучения.

Объёмный коэффициент поглощения, обусловленный свободно свободными переходами электрона в поле протона, даётся формулой (5.10).

Так как водород является самым распространённым элементом в атмосфере Солнца, то приближённо мы примем, что этой формулой определяется полный объёмный коэффициент поглощения, т.е.

α

_ν

=

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

2⁴π²𝑒⁶𝑘𝑇_𝑒

3√3 𝑐ℎ (2π𝑚𝑘𝑇_𝑒)³^/²

𝑔_ν

ν³

,

(18.7)

где 𝑛⁺ и 𝑛_𝑒 — концентрация протонов и свободных электронов соответственно, 𝑇_𝑒 — температура электронного газа и 𝑔_ν — множитель Гаунта (в области радиочастот — порядка 10).

Однако в формуле (18.7) не принято во внимание отрицательное поглощение, играющее очень большую роль для радиоизлучения. На основании сказанного в § 8, для учёта отрицательного поглощения следует ввести в правую часть формулы (18.7) множитель

1-

exp

⎛

⎜

⎝

-

ℎν

𝑘𝑇_𝑒

⎞

⎟

⎠

Для свободно-свободных переходов множитель такого вида вводится при допущении максвелловского распределения свободных электронов по скоростям.

В области радиочастот величина ℎν/𝑘𝑇_𝑒 очень мала (например, ℎν/𝑘𝑇_𝑒≈10⁻⁸ при 𝑇_𝑒≈10⁶ кельвинов и λ=100 см), вследствие чего указанный множитель можно заменить величиной ℎν/𝑘𝑇_𝑒. Поэтому объёмный коэффициент поглощения в области радиочастот при учёте отрицательного поглощения записывается в виде

α

_ν

=

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

2⁴π²𝑒⁶

3√3 𝑐 (2π𝑚𝑘𝑇_𝑒)³^/²

𝑔_ν

ν²

.

(18.8)

Так как 𝑔_ν очень слабо зависит от ν, то можно считать, что α_ν∼1/ν².

Пользуясь полученным выражением для α_ν, мы можем определить оптическую глубину любого места в солнечной атмосфере по формуле

τ

_ν

=

∞

∫

𝑟

α

_ν

𝑑𝑟

=

2⁴π²𝑒⁶

3√3 𝑐 (2π𝑚𝑘𝑇_𝑒)³^/²

𝑔_ν

ν²

∞

∫

𝑟

𝑛⁺𝑛

_𝑒

𝑑𝑟

,

(18.9)

где для простоты принято, что 𝑇_𝑒=const. Для вычисления входящего в (18.9) интеграла надо знать зависимость 𝑛⁺ от 𝑟 (приближённо 𝑛⁺=𝑛⁺). Для короны эта зависимость даётся формулой (17.13). Результаты вычисления оптических глубин в короне для разных длин волн приведены в табл. 23, взятой из книги И. С. Шкловского [7].

Таблица 23

Оптические глубины в короне

для радиоизлучения

𝑟

𝑅

Длина волны

λ

в см

50

100

150

187

300

400

800

1200

1,04

0,183

0,73

1,65

2,58

6,6

11

,7

47

107

1,1

0,061

0,26

0,59

0,93

2,4

4

,2

17

38

1,2

0,017

0,068

0,154

0,24

0,62

1

,08

4

,4

10

1,4

0,004

0,015

0,035

0,053

0,14

0

,25

1

,0

2

,3

1,6

0,0006

0,002

0,005

0,008

0,02

0

,03

0

,14

0

,82