Курс теоретической астрофизики

Для определения траектории луча при учёте рефракции надо воспользоваться известным соотношением

𝑛(𝑟')

𝑟'

sin θ

=

𝑟

,

(18.27)

где 𝑛(𝑟') — показатель преломления на расстоянии 𝑟' от центра Солнца, θ — угол между направлением излучения и радиусом-вектором, 𝑟 — расстояние от центра Солнца до касательной к направлению излучения, выходящего из короны. Подстановка в уравнение (18.27) выражения (18.25) даёт для траектории луча кривую, обращённую выпуклостью к центру Солнца (рис. 23).

Рис. 23

Очевидно, что оптический путь луча в короне определяется формулой

𝑡

_ν

⁰(𝑟)

=

2

∞

∫

𝑟₀

α

_ν

(𝑟')

sec θ

𝑑𝑟'

,

(18.28)

где 𝑟₀ находится из условия: 𝑑(𝑟₀)𝑟₀=𝑟 Пользуясь соотношением (18.27), получаем

𝑡

_ν

⁰(𝑟)

=

2

∞

∫

𝑟₀

α

_ν

(𝑟')

𝑑𝑟'

.

⎛

⎜

⎝

1-

⎡

⎢

⎣

𝑟

⎤²

⎥

⎦

⎞½

⎟

⎠

𝑛(𝑟')𝑟'

(18.29)

Величина 𝑡_ν⁰(𝑟) определённая формулой (18.29), и должна быть подставлена в формулу (18.15) для вычисления интенсивности излучения, выходящего из короны на метровых волнах. Найденное в результате таких вычислений распределение интенсивности радиоизлучения по солнечному диску существенно отличается от распределения, полученного без учёта рефракции.

Заметим, что для среды с изменяющимся показателем преломления уравнение переноса излучения имеет вид

𝑛²

=

𝑑

𝑑𝑠

⎛

⎜

⎝

𝐼_ν

𝑛²

⎞

⎟

⎠

=-

α

_ν

𝐼

_ν

+

ε

_ν

.

(18.30)

Так как при термодинамическом равновесии интенсивность излучения равна 𝑛²𝐵_ν(𝑇), где 𝐵_ν(𝑇) — планковская интенсивность, то связь между коэффициентом излучения ε_ν и коэффициентом поглощения α_ν даётся формулой

ε

_ν

=

𝑛²α

_ν

𝐵

_ν

(𝑇)

.

(18.31)

Подставляя (18.31) в уравнение (18.30) и интегрируя его при 𝑇=const, мы для интенсивности излучения, выходящего из короны, снова приходим к формуле (18.15), в которой величина 𝑡_ν⁰(𝑟) даётся формулой (18.29).

5. Спорадическое радиоизлучение.

Солнце редко бывает спокойным в радиочастотах. Обычно на радиоизлучение спокойного Солнца накладывается возмущённое излучение, которое можно разделить на две составляющие. Первая из них меняется сравнительно медленно (в течение часов, дней и месяцев), вторая — очень быстро (в течение секунд и минут).

Медленно меняющаяся компонента возмущённого солнечного радиоизлучения наблюдается главным образом на сантиметровых и дециметровых волнах. Её интенсивность сравнима с интенсивностью излучения спокойного Солнца. Из наблюдений следует, что возникновение этой компоненты связано с образованием солнечных пятен (так как чем больше площадь пятен, тем интенсивнее радиоизлучение). Точнее говоря, источниками медленно меняющегося радиоизлучения Солнца являются области, находящиеся над пятнами и факелами. Об этом свидетельствует прямое сопоставление изображений Солнца в радиочастотах и в оптической области спектра. Локальные источники радиоизлучения вращаются вместе с Солнцем, и так как они расположены выше пятен, то восходят раньше, а заходят позже них. На этом основании можно определить высоты источников над фотосферой, которые оказываются порядка 0,05 𝑅_☉.

Наблюдения (в частности, выполненные во время затмений) дают возможность определить положение, размеры и яркостные температуры локальных радиоисточников. Из наблюдений также следует, что радиоизлучение локальных источников является поляризованным. Рассмотрение этих данных приводит к заключению, что медленно меняющееся возмущённое радиоизлучение Солнца возникает при свободно-свободных переходах электронов в поле ионов (тормозное излучение) и при движении электронов в магнитном поле по искривлённой траектории (магнитно-тормозное излучение).

Быстро меняющаяся компонента солнечного радиоизлучения наблюдается во всем радиодиапазоне (от миллиметровых до метровых волн). Она обнаруживается в виде всплесков радиоизлучения различной длительности и интенсивности. Некоторые всплески происходят в течение времени порядка 1 с с яркостной температурой, в несколько раз превосходящей яркостную температуру спокойного Солнца. Однако наблюдаются и гораздо более сильные всплески — продолжительностью в несколько минут с яркостной температурой 10⁸-10⁹, а иногда и 10¹² кельвинов.