Квант

В 1932 году двадцативосьмилетний фон Нейман опубликовал “Математические основы квантовой механики”, ставшие библией квантовой физики¹³. В книге обсуждался вопрос о возможности, вводя скрытые параметры, переформулировать квантовую механику так, чтобы она стала детерминистской теорией. Причем сами скрытые параметры, в отличие от обычных переменных, считались недоступными для измерения, и поэтому к ним были неприменимы ограничения, налагаемые принципом неопределенности. Фон Нейман утверждал: “Чтобы было возможно другое, отличное от статистического описание элементарных процессов, вся современная структура квантовой механики должна быть объективно неправильна”¹⁴. Иными словами, ответ был “нет”, и предлагалось математическое доказательство, накладывающее запрет на введение “скрытых параметров”, то есть именно того подхода, который через двадцать лет использовал Бом.

Скрытые параметры имели давнюю историю. Еще в середине XVII века ученые (в том числе Роберт Бойль), изучая свойства газов, меняли их давление, объем и температуру. Так были открыты газовые законы, а Бойль вывел формулу, связывающую давление и объем газа. Он установил, что если поддерживать постоянную температуру и увеличить вдвое давление, действующее на определенное количество газа, занимаемый им объем уменьшится вдвое. Если давление увеличивается в три раза, объем уменьшается в три раза. При постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению.

Правильного физического объяснения газовых законов пришлось ждать до XIX века, когда Людвиг Больцман и Джеймс Клерк Максвелл создали кинетическую теорию газов. “Так много свойств материи, особенно находящейся в газообразном состоянии, можно установить, исходя из гипотезы о быстром движении ее мельчайших частиц, скорость которых возрастает с повышением температуры, — писал Максвелл в 1860 году, — что истинная природа этого движения становится предметом оправданного любопытства”¹⁵. Он пришел к выводу, что “соотношение между давлением, температурой и плотностью идеального газа можно объяснить, считая, что частицы двигаются по прямым линиям с постоянной скоростью и, ударяясь о стенки сосуда, в котором содержится газ, создают этим давление”¹⁶. Находящиеся в состоянии постоянного движения молекулы, случайным образом сталкивающиеся друг с другом и со стенками сосуда, содержащего газ, определяют связь между давлением, температурой и объемом, выражением которой являются газовые законы.

Объяснение броуновского движения, предложенное Эйнштейном в 1905 году, — пример, в котором используются “скрытые параметры”. Ими являются молекулы жидкости, в которой взвешены маленькие частицы. Ставившая всех в тупик причина их блуждающего движения стала сразу понятна, когда Эйнштейн показал, что это движение происходит из-за того, что частицы бомбардируют невидимые, но вполне реальные молекулы.

Обращение к скрытым параметрам в квантовой механике восходило к утверждению Эйнштейна, что эта теория неполна. Возможно, ее неполнота объясняется неумением выявить еще один, скрытый уровень реальности? Может быть, это незамеченное слабое место, не найденные скрытые параметры, возможно, неоткрытые частицы, невыявленные силы или что-то абсолютно новое, что требуется для того, чтобы восстановить не зависящую от наблюдателя объективную реальность? Могло оказаться, что при наличии скрытых параметров явления, на одном уровне кажущиеся вероятностными, на самом деле оказываются детерминистскими, а частицы обладают определенными координатой и скоростью в каждый момент времени.

Поскольку фон Нейман был, по общему признанию, одним из величайших математиков современности, большинство просто приняло на веру недопустимость скрытых параметров в квантовой механике. Для них было достаточно упоминания имени фон Неймана. Но даже он допускал, что остается, пусть очень небольшая, вероятность того, что квантовая механика может оказаться неправильной: “Несмотря на то, что квантовая механика хорошо согласуется с экспериментом, и то, что она открыла нам качественно новую сторону окружающего нас мира, нельзя говорить, что теория подтверждается экспериментом. Можно сказать только, что из всех возможных теорий она лучше всего с ним согласуется”¹⁷. Хотя это предостережение было произнесено, доказательство фон Неймана считалось непререкаемым. Практически все ошибочно восприняли его как строгое утверждение о невозможности с помощью скрытых параметров воспроизвести те же экспериментальные результаты, что и квантовая механика.

Проанализировав доказательство фон Неймана, Бом понял, что оно неправильно, но нащупать слабое место ему не удалось. Тем не менее, воодушевленный беседой с Эйнштейном, он предпринял попытку построить такую, считавшуюся недопустимой, теорию со скрытыми параметрами. Однако лишь Беллу удалось показать, что одно из использованных фон Нейманом предположений необоснованно и, следовательно, его доказательство “невозможности” некорректно.