Квант

Хотя эксперимент мысленный, предсказание квантовой механики относительно величины корреляции спинов при заданной ориентации детекторов можно вычислить точно. Подобный расчет невозможно сделать исходя из теории со скрытыми параметрами, сохраняющей локальность. Эта теория может только предсказать, что спиновые состояния А и В уже не будут однозначно связаны друг с другом. Этого недостаточно, чтобы сделать выбор между квантовой механикой и локальной теорией со скрытыми параметрами.

Белл знал, что результаты любого реального эксперимента, в котором будут обнаружены корреляции спинов, согласующиеся с предсказаниями квантовой механики, легко поставить под сомнение. И, кроме прочего, в будущем, возможно, кому-нибудь удастся построить теорию со скрытыми параметрами, тоже правильно предсказывающую корреляции спинов для различных ориентаций детекторов. Но затем Белл сделал потрясающее открытие. Оказывается, предсказания квантовой механики можно отличить от предсказаний любой теории со скрытыми параметрами, если корреляции спинов пары электронов измерить при заданном положении детекторов, а затем повторить эксперимент при другой их ориентации.

Это дало возможность Беллу вычислить полную корреляцию для обеих пар ориентаций детекторов на основании индивидуальных предсказаний любой локальной теорией со скрытыми параметрами. Поскольку во всех таких теориях показания одного детектора не зависят от результата измерений на другом, оказалось, что это позволяет сделать выбор между квантовой механикой и теорией со скрытыми параметрами.

Беллу удалось вычислить, в каких пределах меняется корреляция спинов пары перепутанных электронов в модифицированном Бомом эксперименте ЭПР. Он обнаружил, что в неосязаемом царстве квантов, где главенствует квантовая механика, уровень корреляций больше, чем в мире, основанном на скрытых параметрах и локальности. Теорема Белла утверждает, что ни одна теория со скрытыми параметрами не может привести к тем же корреляциям, что и квантовая механика. Мерой корреляции является число, называемое коэффициентом корреляции. Оказывается, что в любой теории со скрытыми параметрами некоторая функция от коэффициентов корреляции спинов попадает в интервал между -2 и +2. При этом в соответствии с предсказаниями квантовой механики при некоторых ориентациях детекторов эта функция коэффициентов корреляции оказывается вне этого интервала. Если же она оказывается больше -2, но меньше +2, говорят, что неравенство Белла удовлетворяется³⁹.

Хотя было трудно не обратить внимания на рыжеволосого, с клиновидной бородкой Белла, его необыкновенную теорему не заметили. В этом не было ничего удивительного: в 1964 году, чтобы на вашу статью обратили внимание, ее следовало опубликовать в журнале “Физикал ревю” Американского физического общества. Но за публикации в “Физикал ревю” надо платить. Счет, если статья принята в печать, оплачивает университет. А Белл, гость Стэндфордского университета в Калифорнии, не хотел злоупотреблять гостеприимством хозяев. Поэтому свою шестистраничную статью “К вопросу о парадоксе Эйнштейна, Подольского и Розена” он опубликовал в третьем выпуске мало читаемого, недолго просуществовавшего журнала “Физикс”, где платили гонорары самим авторам⁴⁰.

Фактически это была вторая работа, написанная Беллом за время своего годичного отпуска. В первой он пересмотрел поддержанный многими вердикт фон Неймана, согласно которому “квантовая механика не допускает интерпретации, использующей скрытые параметры”⁴¹. К сожалению, в журнале “Ревю оф модерн физикс” ее неправильно зарегистрировали, а письмо редактора затерялось, что еще больше задержало публикацию. Статья вышла из печати лишь в июле 1966 года. Белл писал, что она адресована тем, “кто верит, что ‘ответ на вопрос, касающийся существования скрытых параметров, давно получен, и результат фон Неймана, доказавшего математически недопустимость таких параметров в квантовой механике не вызывает сомнений’”⁴². Он хотел показать, что фон Нейман ошибся.

Научную теорию, вступающую в противоречие с экспериментом, надо изменить либо оставить. Но квантовая механика выдержала все испытания. Противоречий между теорией и экспериментом не было. Для большинства коллег Белла, и молодых, и старых, спор Эйнштейна и Бора о корректности интерпретации квантовой механики относился скорее к области философии, чем физики. Они разделяли точку зрения Паули, написавшего в 1954 году Борну: “...не надо больше ломать голову над тем, существует ли нечто, о чем никто знать не может, точно так же, как и над старым, как мир, вопросом, сколько ангелов может поместиться на кончике иглы”⁴³. Паули казалось, что “вопросы Эйнштейна”, критикующего копенгагенскую интерпретацию, “сводятся в конечном счете именно к этому”⁴⁴.