Квантовая революция. Как самая совершенная научная теория управляет нашей жизнью

В маленьком городке Бельвиль, в глухом северо-восточном уголке штата Калифорния, открывается новое казино. О его владельце Ронни по кличке Медведь[387] поговаривают, что он связан с преступным миром. Фатима и Джиллиан, инспекторы калифорнийского Игорного Бюро, направляются в Бельвиль, чтобы, пока казино не открылось, все как следует проверить. Ведь Ронни наверняка что-то задумал.

В новом казино Ронни установлена сверхсложная рулетка – возможно, специально для того, чтобы произвести впечатление на инспекторов. В центре зала помещается громадная машина с желобком для шарика; желобок тянется через весь зал, от одного стола с фишками до другого. У каждого из двух столов – по три колеса рулетки, каждое со своим вращающимся полем и общим вертящимся стрелочным указателем (рис. 7.3).

Рис. 7.3. А. Калифорнийская рулетка. Б. В казино у Ронни: «тройное колесо» с закручивающимся указателем в центре

По законам штата Калифорния, на полях рулеточных колес только перемежающиеся красные и черные квадраты – колеса с цифрами здесь запрещены[388]. Как только Фатима и Джиллиан усаживаются каждый за свой стол, Ронни нажимает кнопку машины, и в желобок выкатывается по шарику с каждой стороны – каждый из них катится к своему столу. Пока они катятся, инспекторы закручивают центральный указатель, шарик с каждой стороны автоматически скатывается на то из трех колес, на которое указывает его стрелка, и в конце концов останавливается на красном или черном поле (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Столы рулетки в казино Ронни Медведя в Бельвиле

Чтобы тщательно проверить случайный характер вращения колес, Джиллиан и Фатима проделывают эту процедуру много раз подряд и подробно записывают исход каждого пуска шариков: на какое колесо указала стрелка, и на поле какого цвета выпал шарик. После нескольких десятков запусков инспекторы возвращаются к себе, чтобы сравнить записи. Они обнаруживают, что на обоих столах колеса крутятся будто совершенно случайным образом – красное и черное выпадают примерно поровну. Но между записями Фатимы и Джиллиан обнаруживается странная корреляция: каждый раз, когда стрелки указателей на обоих столах указывают на один и тот же номер колеса, оба шарика останавливаются на одинаковых цветах. Например, на восемьдесят седьмой попытке обе стрелки показали на колесо номер 2 – и оба шарика выпали на красный (рис. 7.5). Инспекторы заключают, что гигантская машина так программирует шарики, чтобы при выходе на колеса с одинаковыми номерами они обязательно выпадали на одинаковые цвета.

Рис. 7.5. Сравнение отрывков из записей Джиллиан и Фатимы

Однако затем Фатима замечает еще одну закономерность: когда шарики попадают на колеса с разными номерами, они оказываются на полях с одинаковым цветом только в 25 процентах случаев. Фатима считает, что это противоречит предположению о программировании шариков. Чтобы доказать это, она выписывает все восемь различных возможных вариантов инструкций, которым могут подчиняться шарики рулетки (рис. 7.6).

По первой из этих инструкций, «красный – красный – красный», шарик всегда приходит на красное поле, независимо от номера колеса, на которое он попадает. По второй инструкции, «красный – красный – черный», шарик останавливается на красном поле, если попадает на колеса 1 или 2, но если он попадает на колесо 3, то останавливается на черном поле. Составленный Фатимой список включает все восемь возможных вариантов поведения шарика, и на его основании она заключает, что, какой бы из этих вариантов ни реализовался, в случае, если номера колес не совпадают, цвета полей, на которые выпадает шарик, на ее стороне и на стороне Джиллиан должны совпадать более чем в 25 процентах случаев.

• Если оба шарика следуют инструкции «красный – красный – красный» или «черный – черный – черный», цвета полей, на которые они выпадают, совпадут в 100 процентах случаев, даже когда они приходят на колеса с разными номерами.

Рис. 7.6. Полный набор «инструкций» поведения шарика рулетки

• Если оба шарика следуют одной из остальных инструкций, то, когда у Фатимы и Джиллиан шарики оказываются на колесах с разными номерами, шарики должны выпасть на один цвет в одной трети (33 процента) случаев. Допустим, что они следуют инструкции «черный – красный – красный». Тогда Фатима и Джиллиан получат поля разных цветов, если шарики придут на комбинации колес 1–2, 2–1, 1–3 или 3–1. Но шарики выпадут на один цвет при комбинациях колес 2–3 или 3–2 – два варианта из шести возможных, то есть одна треть. Точно такая же картина будет наблюдаться, и если шарики станут следовать другим инструкциям (отличным от «черный – черный – черный» и «красный – красный – красный»).