Квантовая случайность

Представьте себе, что Алиса спрашивает у двух своих фотонов: «Вы похожи?» По-другому этот же вопрос звучит так: «Если бы я провела одно и то же измерение над каждым из вас, вы бы дали одинаковые ответы?» В привычном нам мире получить ответ на этот вопрос можно лишь единственным способом: действительно выполнив два измерения и сравнив результаты. Но в квантовой физике благодаря существованию запутанности мы можем пойти в обход. Мы можем «задать» двум фотонам этот вопрос, и они ответят, перейдя в запутанное состояние, и для этого не нужно проводить два отдельных измерения над каждым из них. Мы уже знаем такое свойство запутанного состояния, что если мы проведем одинаковое измерение, то есть проверим одно направление поляризации (как говорилось в главе 5), то они всегда будут выдавать один и тот же случайный результат, характеризуемый, как всегда, истинной нелокальной случайностью. И совсем не важно, какое направление поляризации мы выберем для измерения.

Если два фотона Алисы всегда дают тот же самый ответ на тот же самый вопрос и если фотон Боба, запутанный с фотоном Алисы, отвечает на этот вопрос так же, то из этого следует, что фотон Боба всегда будет давать тот же ответ, что и фотон, который мы хотим телепортировать. Вот так вот просто, ну или почти. Таким образом, мы должны применить эффект запутанности дважды: один раз как нелокальный канал квантовой телепортации (запутанное состояние фотонов Алисы и Боба) и второй раз, чтобы задать двум системам (двум фотонам Алисы) вопрос об их состоянии относительно друг друга, не получая при этом никакой информации о состоянии каждого из них (рис 8.1).

Но и это не конец истории. Как и всегда в квантовой физике, совместное измерение двух фотонов Алисы на предмет их относительного состояния дает истинно случайный результат, один из нескольких возможных. Если нам повезет, и мы получим результат «мы похожи» – дело в шляпе, хотя Боб об этом и не знает. Но что будет, если Алиса получит результат «мы не похожи», что означает «на один и тот же вопрос мы даем противоположные ответы»? В этом случае Боб должен «обратить» свой фотон, чтобы привести его в состояние, в котором его ответ совпал бы с ответом исходного фотона Алисы[58].

Но как задать вопрос фотонам? Это основная сложность эксперимента. Я не буду углубляться в этот вопрос, он лежит далеко за пределами нашего повествования.

Протокол квантовой телепортации

Таким образом, совместное измерение Алисы дает случайный результат. В зависимости от этого результата либо фотон Боба всегда будет давать результат, который бы дал исходный фотон при измерении в том же направлении, либо он будет давать результат, противоположный потенциальному результату исходного фотона. Эти две ситуации равновероятны, и до этого момента Бобу не очень интересно участвовать в эксперименте. У него есть один шанс из двух получить такой же результат, который бы дал исходный фотон, и один шанс из двух на противоположный результат. Чтобы добиться этого, Бобу вообще ничего не надо делать: он же знает, что при всего двух возможных результатах вероятность правильного – 50 %. Но в процессе квантовой телепортации Алиса уже знает результаты собственного совместного измерения, поэтому ей заранее известно, какой результат измерения получит Боб. Следовательно, чтобы закончить процесс квантовой телепортации, Алиса должна сообщить Бобу о положении его дел.

Теперь нам становится понятно, как квантовая телепортация уходит от передачи сигнала на произвольных скоростях: процесс закончится только тогда, когда Боб получит информацию о результате совместного измерения, запутывающего два фотона Алисы. Эта коммуникация между Алисой и Бобом необходима, потому что без нее результаты измерений Боба будут чисто случайными, и он не сумеет их истолковать. Алиса передает информацию о результатах своих измерений по классическому каналу со скоростью света или медленнее. Но передача результата Алисы с необходимостью идет со скоростью света или медленнее. Следовательно, квантовая телепортация – от начала до конца – не идет со скоростью выше скорости света. Да, когда Алиса выполняет свое совместное измерение, что-то загадочное происходит на стороне Боба: его фотон переходит из неопределенного состояния в одно из двух возможных. Но Боб не может об этом узнать, ведь какое бы измерение он ни провел, его результат будет просто случайным. Но как только Алиса сообщает ему, в каком из двух состояний находится его фотон, Боб узнает, что он должен делать, чтобы систематически получать тот же результат, который получила бы Алиса, если бы выполнила измерение на своем исходном фотоне. Так фотон Боба оказывается в квантовом состоянии исходного фотона.