Квантовая случайность

Заметьте, что Бобу совсем не обязательно измерять свой фотон. Он может сохранить его в целости на будущее и даже телепортировать куда-то еще. Можно вообразить целую телепортационную сеть с узлами, расположенными где-то в пятидесяти километрах друг от друга – на это расстояние эффект запутанности хорошо распространяется по оптоволокну. Если Боб узнает от Алисы, что его фотон всегда будет выдавать противоположный результат, Боб должен просто развернуть свой фотон[59]. Это можно сделать, не тревожа частицу, потому что Боб переориентирует поляризацию фотона, но не получает никакой информации о его состоянии. Заметим также, что Боб может телепортировать свой фотон дальше без «выпрямления». Необходимо лишь сообщить получателю, что тому нужно провести инверсию самому. В итоге конечный получатель рассчитает, сколько раз ему нужно развернуть фотон. Если это нечетное число, то нужно развернуть фотон один раз, а если четное, то не нужно и этого.

Важно еще вот что. Ни Алиса, ни Боб ничего не знают о телепортированном квантовом состоянии исходного фотона. Результат совместного измерения Алисы над двумя фотонами всегда совершенно случаен. Он не дает информации о квантовом состоянии, которое мы телепортируем, и это не должно нас удивлять. Мы видели, что если мы имеем дело с запутанным состоянием, то результат измерения в любом конкретном направлении всегда совершенно случаен – в том смысле, что он нередуцируемо случаен. И наоборот, если мы начинаем с поляризованного фотона, каким бы ни было направление поляризации, и спрашиваем: «Ты такой же?» – результат будет также совершенно случайным в указанном смысле. В некотором смысле это обратные по отношению друг к другу процессы. Рассуждая дальше, мы видим, что это абсолютно необходимо. Если бы Алиса и/или Боб могли узнать что-то о телепортируемом состоянии, они бы могли повторять процесс, телепортируя его взад и вперед, используя каждый раз новую пару запутанных фотонов, пока не накопили бы достаточно информации, чтобы воспроизвести точную копию этого состояния, а это противоречило бы теореме о невозможности клонирования (см. главу 4).

И наконец, Алиса и Боб могут телепортировать состояние фотона, который сам запутан с неким четвертым фотоном. Так как они ничего не узнают о телепортируемом состоянии, то не разрушают телепортируемую запутанность. Так мы используем оба аспекта запутанности: дважды для того, чтобы создать корреляцию разнесенных в пространстве фотонов, и один раз при совместном измерении. Мы можем запутать фотоны, которые никогда не встречались друг с другом и не имеют общего прошлого, как показано на рис. 8.2. В этом случае можно говорить о телепортации запутанности.

Квантовый факс и квантовые коммуникационные сети

После всего сказанного можно сделать ошибочный вывод, что квантовая телепортация – это не более чем квантовый факс. Боб должен иметь кубит, подобный чистому листу бумаги, на котором будет напечатано состояние полученного «по факсу» кубита. Однако эта аналогия неверна по нескольким причинам.

Для начала заметим, что, когда мы используем телепортацию, мы не просто передаем по факсу некую небольшую порцию информации – мы передаем самую глубинную структуру материи в форме квантового состояния. Получившийся в итоге кубит не только содержит в себе состояние исходного кубита, но и абсолютно идентичен ему во всех смыслах.

Во вторых, для описания состояния квантовой системы необходимо бесконечное количество информации, ведь квантовых состояний бесконечно много. К примеру, состояние поляризации фотона можно описать углом. Для того чтобы передать значение этого угла, необходимо бесконечное количество битов информации. В то же время при квантовой телепортации для передачи состояния поляризации фотона требуется только один бит. Это означает, что при квантовой телепортации происходит бесконечно малый объем коммуникации по сравнению с передачей информации о телепортируемом состоянии (если бы последнее было нам известно).

Третье отличие в том, что при квантовой телепортации ни Алиса, ни Боб ничего не знают о состоянии телепортируемого кубита. Этот замечательный факт крайне полезен в криптографии. Ведь если кто-то отправляет факс, любой злоумышленник может перехватить сообщение, подключившись к линии. А в квантовой телепортации такое невозможно. Как мы знаем, состояние телепортируемого кубита неизвестно никому, в том числе отправителю и получателю. Поэтому Алиса может спокойно телепортировать свое сообщение Виктору, который затем телепортирует его Бобу. Если Виктор четко следует протоколу квантовой телепортации, то он ничего не узнает про само сообщение. Более того, Алиса и Боб могут убедиться, что процесс прошел нормально и что Виктор действовал по правилам, применив необходимый протокол квантовой криптографии. Даже на уровне целой телепортационной сети Алиса и Боб могут гарантировать конфиденциальность их общения, даже если между ними есть промежуточные узлы (квантовые повторители, как называют их физики).