Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть

Нужно представить, что электрон 1 выпрыгивает из исходной точки и заканчивает движение в точке А. Точно так же электрон 2 «приземляется» в точке В. Это показано на верхней иллюстрации. На самом деле аргумент, который мы намерены предъявить, прекрасно работает, даже если игнорировать возможность взаимодействия электронов. В этом случае электрон 1 попадает в точку А независимо от любых блужданий электрона 2, и вероятность найти электрон 1 в точке А и электрон 2 в точке В будет всего лишь произведением двух независимых вероятностей.

Например, представим, что вероятность прибытия электрона 1 в точку А равна 45 %, а вероятность электрона 2 в точку В – 20 %. Вероятность нахождения электрона 1 в точке А и электрона 2 в точке В равна 0,45 × 0,2 = 0,09 = 9 %. Здесь мы пользуемся обычной логикой, которая говорит, что вероятность подбросить монетку, чтобы выпал орел, и вместе с тем бросить кубик, чтобы выпала шестерка, равны ½ × ⅙, что составляет 1/12 (то есть чуть больше 8 %)[33]. Как показано на иллюстрации, у электронов есть и другой способ оказаться в точках А и В. Электрон 1 может попасть в точку В, а электрон 2 – в точку А. Допустим, вероятность найти электрон 1 в точке В равна 5 %, а вероятность найти электрон 2 в точке А – 20 %. Тогда вероятность найти электрон 1 в точке В и электрон 2 в точке А равна 0,05 × 0,2 = 0,01 = 1 %.

Таким образом, у нас есть два варианта нахождения двух электронов в точках А и В – один с вероятностью 9 % и один с вероятностью 1 %. Таким образом, вероятность того, что один электрон будет в точке А, а другой в точке В, если не имеет значения, какой где окажется, должна составлять 9 % + 1 % = 10 %. Все просто; но неверно.

Ошибка состоит в предположении о том, что вообще можно утверждать, какой электрон попадает в точку А, а какой в точку В. Что если электроны полностью идентичны? Кажется, что этот вопрос не имеет никакого значения, однако это не так. Кстати, предположение, что квантовые частицы могут быть полностью идентичны, впервые было сформулировано в связи с законом излучения черного тела Планка. Малоизвестный физик Ладислас Натансон еще в 1911 году заметил, что закон Планка несовместим с предположением, что фотоны можно идентифицировать. Иными словами, если бы можно было пометить фотон и отследить его передвижения, закон Планка не получился бы.

Если электроны 1 и 2 совершенно идентичны, можно описать процесс их разлета следующим образом: изначально есть два электрона, а еще через некоторое время по-прежнему есть два электрона, расположенных в разных местах. Как нам уже известно, квантовые частицы не двигаются по хорошо определенным траекториям, так что даже в принципе невозможно отследить их перемещение. Таким образом, нет смысла утверждать, что электрон 1 появился в точке А, а электрон 2 – в точке В. Мы просто не можем этого сказать, а стало быть, нет смысла их как-то маркировать. Вот что понимается под «идентичностью» частиц в квантовой теории. И куда же нас заведут подобные рассуждения?