Квантовые миры и возникновение пространства-времени

С самого зарождения квантовой механики напрашивалась очевидная идея, которую стоило бы рассмотреть: что, если волновая функция не отражает всей картины и кроме нее в процессе участвуют и другие переменные? В конце концов, физики очень привыкли мыслить в терминах вероятностных распределений из опыта работы со статистической механикой, как она разрабатывалась в XIX веке. Мы не указываем точные координаты и скорость каждого атома в емкости с газом, а учитываем лишь их общие статистические свойства. Но в классическом представлении, которое мы принимаем как должное, у каждой частицы есть определенные координата и скорость, даже если мы их не знаем. Может быть, такова и квантовая механика: есть определенные величины, связанные с предполагаемыми результатами наблюдений, но мы не знаем, каковы они, а волновая функция каким-то образом захватывает только часть статистической реальности, но не отражает всей ситуации.

Мы знаем, что волновая функция не может быть в точности такой, как классическое вероятностное распределение. В настоящем вероятностном распределении вероятности присваиваются напрямую результатам, а вероятность каждого конкретного события должна выражаться вещественным числом от нуля до единицы (включительно). Волновая функция, в свою очередь, присваивает амплитуду любому возможному результату, а амплитуды являются комплексными числами. У них есть как действительная, так и мнимая часть, каждая из которых может быть положительной или отрицательной. Возводя такие амплитуды в квадрат, мы получаем вероятностное распределение, но если мы хотим объяснить, что именно наблюдаем в эксперименте, то не можем работать с этим распределением напрямую, не опираясь на волновую функцию. Тот факт, что амплитуда может быть отрицательной, допускает интерференцию, которая наблюдается, например, в эксперименте с двумя щелями.

Есть простой способ подступиться к этой проблеме: будем считать волновую функцию реальным, действительно существующим физическим явлением (а не просто удобным обобщением наших неполных знаний), но также вообразим, что есть и дополнительные переменные, возможно, представляющие координаты частиц. Эти дополнительные величины условно называются «скрытыми переменными», хотя некоторым сторонникам теории такое название не нравится, поскольку мы действительно наблюдаем эти переменные, когда выполняем измерение. Можно называть их просто «частицами», поскольку именно частицы обычно рассматриваются в таких опытах. В таком случае волновая функция играет роль волны-пилота, направляющей частицы, пока они движутся. Частицы можно сравнить с крошечными плывущими бочонками, а волновую функцию – с волной, которая их перекатывает. Волновая функция подчиняется обычному уравнению Шрёдингера, а новое «уравнение волны-пилота» определяет, как она влияет на частицы. Эти частицы направляются туда, где волновая функция велика, убывая оттуда, где она практически равна нулю.

Впервые данную теорию представил Луи де Бройль в 1927 году на Сольвеевском конгрессе. В тот период и Эйнштейн, и Шрёдингер размышляли в том же направлении. Однако идеи де Бройля встретили на Сольвеевском конгрессе жесткую критику, в частности, со стороны Вольфганга Паули. Судя по записям с конференции, критика Паули была безосновательной и де Бройль грамотно на нее ответил. Но он был настолько обескуражен таким приемом, что забросил эту идею.

В знаменитой книге «Математические основания квантовой механики», изданной в 1932 году, Джон фон Нейман доказал теорему о сложности построения теорий со скрытыми переменными. Фон Нейман был одним из самых блестящих математиков и физиков XX века, его имя пользовалось колоссальным авторитетом среди исследователей квантовой механики. Когда кто-либо пытался предложить более конкретную формулировку квантовой механики, чем зыбкая копенгагенская интерпретация, в ответ ему обычно апеллировали к имени фон Неймана и ссылались на его доказательство. Таким образом душилась любая зарождающаяся дискуссия.

На самом деле доказательство фон Неймана было не таким обширным, как предполагало большинство заинтересованных (зачастую не читавших его книгу, которая была переведена на английский только в 1955 году). Хорошая математическая теорема дает результат, проистекающий из четко сформулированных посылок. Но если мы прибегаем к такой теореме, рассчитывая узнать что-то новое об окружающем мире, нужно тщательно проследить за тем, чтобы наши посылки действительно подтверждались в реальности. Фон Нейман сделал предположения, которые в ретроспективе мы не должны делать, если пытаемся создать теорию, которая воспроизводит предсказания квантовой механики. Он что-то доказал, но не то, что «теории со скрытыми переменными не работают». На это указывала математик и философ Грета Херманн, но ее труды не получили широкого признания.