Квантовые миры и возникновение пространства-времени

Нелокальность играет критически важную роль для понимания того, как в бомовской механике воспроизводятся прогнозы обычной квантовой механики. Рассмотрим эксперимент с двумя щелями, который так наглядно иллюстрирует, что квантовые феномены одновременно обладают и волновой (мы наблюдаем интерференционные узоры), и корпускулярной (интерференция исчезает, и мы наблюдаем точки на экране детектора, когда выясняется, через какую именно щель прошли частицы) составляющими. В бомовской механике такая двойственность лишена всякой таинственности: существуют как частицы, так и волны. Мы наблюдаем именно частицы, а волновая функция влияет на их движение, но измерить ее напрямую мы не можем.

Согласно Бому, эволюция волновой функции происходит сразу через две щели, точно как в эвереттовской квантовой механике. В частности, на экране будут наблюдаться интерференционные эффекты там, где волны усиливают или гасят друг друга, достигая экрана. Но на экране мы не видим волновой функции, мы видим отдельные частицы, попадающие в экран. Частицы движутся под влиянием волновой функции, так что они с наибольшей вероятностью могут попасть в экран там, где волновая функция велика, и с меньшей – там, где она мала.

По правилу Борна вероятность наблюдать частицу в конкретной точке равна квадрату волновой функции этой частицы. На первый взгляд, этот факт сложно примирить с идеей, что координаты частиц – это совершенно независимые переменные, которые мы можем определять по собственному усмотрению. Причем бомовская механика совершенно детерминистична – в ней нет никаких по-настоящему случайных событий, в отличие от ситуации со спонтанными коллапсами в теории ГРВ. Итак, откуда же здесь берется правило Борна?

Ответ таков: хотя теоретически координаты частиц могут быть какими угодно, на практике они подчиняются естественному распределению. Допустим, у нас есть волновая функция и некоторое фиксированное количество частиц. Чтобы воспроизвести правило Борна, нам просто нужно взять за основу распределение частиц, соответствующее правилу Борна. То есть мы должны распределить координаты частиц так, чтобы результат выглядел образовавшимся спонтанно с вероятностью, заданной квадратом волновой функции. Больше частиц будет там, где амплитуда велика, меньше – там, где мала.

Такое «равновесное» распределение обладает одной приятной особенностью: правило Борна продолжает соблюдаться и с течением времени, когда система эволюционирует. Если частицы будут исходно подчиняться вероятностному распределению, такому, которое мы ожидали бы увидеть в обычной квантовомеханической картине, то эти ожидания будут оправдываться и в дальнейшем. Многие сторонники Бома считают, что неравновесное исходное распределение будет эволюционировать в сторону равновесного, подобно газу, состоящему из заключенных в емкости классических частиц, который постепенно переходит к состоянию термодинамического равновесия. Но эта идея пока не является общепринятой. Результирующие вероятности, конечно, связаны с нашими знаниями о системе, а не с объективными частотами этих событий. Если бы мы каким-то образом смогли узнать, каковы на самом деле координаты этих частиц, а не просто их распределение, то могли бы точно предсказать результаты экспериментов, и нам вообще не приходилось бы прибегать к вероятностям.

Поэтому бомовская механика оказывается в интересном положении среди других альтернативных формулировок. Теория ГРВ в большинстве случаев хорошо проецируется на ожидания из традиционной квантовой механики, но также дает четкие прогнозы о новых феноменах, которые можно проверить. Бомовская механика, как и ГРВ, несомненно является самостоятельной физической теорией, а не просто «интерпретацией». Она может и не подчиняться правилу Борна, если по какой-то причине координаты наших частиц распределены неравновесно. Но если они подчиняются правилу Борна – это значит, что их распределение равновесное. А если это так, то прогнозы бомовской механики, строго говоря, неотличимы от прогнозов обычной квантовой теории. В частности, мы увидим на экране больше попаданий частиц туда, где волновая функция велика, и меньше – там, где она мала.

По-прежнему открыт вопрос о том, что произойдет, если мы попробуем проверить, через которую из щелей прошла частица. В бомовской механике волновые функции не коллапсируют; как и в эвереттовской, они всегда подчиняются уравнению Шрёдингера. Каким же тогда образом мы можем объяснить исчезновение интерференционного узора в эксперименте с двумя щелями?