И. Ф. Крузенштерн во время путешествия собирал материалы для научных трудов, которые вошли в золотой фонд мировой географической науки. Его трехтомным «Путешествием вокруг света…» восхищались Н. М. Карамзин, В. Г, Белинский, А. П. Чехов. Первое место среди научных трудов Крузенштерна принадлежит «Атласу Южного моря», опубликованному в 1823–1826 гг. Результаты многолетнего труда — «Атлас Южного моря» и «Дополнения к изданным в 1826 и 1827 годах объяснениям, послужившим для составления «Атласа Южного моря»» — были представлены Демидовской комиссии «без притязания автора».
Отзыв об «Атласе» и гидрографических записках Крузенштерна дал адмирал А. С. Грейг. Он особо указал на многие случаи, где предположения и догадки мореплавателя оправдались более поздними путешествиями, а с другой стороны, привел справедливые доводы, показывающие высокую практическую пользу сочинения и «превосходство его перед картами английских гидрографов Арросмита и Нори» [5, с. 8].
Положительный отзыв на труды дал также Ф. П. Врангель. Оба рецензента «отзываются с удивлением о чрезвычайной рачительности, которую знаменитый автор, не взирая на обширный круг должностных своих занятий, удосужился посвятить сим многотрудным розысканиям» [5, с. 9]. К отзыву Врангеля присоединился Ф. П. Литке. Гидрографические труды И. Ф. Крузенштерна о Южном море Академия наук признала достойными полной Демидовской премии 1837 г. Мореплаватель отказался от денежного вознаграждения в пользу других соискателей. Исходя из высказываний современных ученых, «Атлас» и «теперь является ценным литературным источником для историков открытия Океании и широко используется советскими и иностранными специалистами» [35, т. 4, с. 19].
В списке лауреатов Демидовской премии трижды встречается фамилия Крузенштерн. Р. А. Абдуллин [Л. 1, с. 217] ошибочно считает, что все три премии получил И. Ф. Крузенштерн. На самом деле он был удостоен одной премии, две другие достались двум его сыновьям — сенатору А. И. Крузенштерну за сочинение о постановке преподавания в Западной Европе и России (половинная премия 1838 г. — см. гл. «Педагогика») и вице-адмиралу П. И. Крузенштерну, одному из знатоков русского Севера (полная премия 1847 г., совместно с А. А. Кейзерлингом).
П. И. Крузенштерн продолжал дело своего отца, знаменитого мореплавателя. Еще молодым человеком он участвовал в кругосветном путешествии, совершенном на военном шлюпе «Сенявин» в 1826–1829 гг. под руководством капитан-лейтенанта Ф. П. Литке. П. И. Крузенштерн занимался изучением северо-восточных берегов Азии, Каролинских и других островов экваториальной зоны Тихого океана. В 1830–1832 гг. он делал съемки в Финском заливе, в 1833 г. плавал у берегов Голландии, более 30 лет посвятил изучению Печорского края.
В качестве военного топографа П. И. Крузенштерн получил приглашение вести топографические и астрономические работы в экспедиции, возглавляемой геологом и палеонтологом А. А. Кейзерлингом. Эта экспедиция была организована в 1843 г. для ликвидации «белого пятна» в географии Печорского края, каким он оставался на картах того времени, хотя р. Печора издавна являлась торговым путем русских. Результаты путешествия оба автора изложили на немецком языке в книге «Научные наблюдения во время путешествия в Печорскую землю в 1843 году», которая была издана в 1846 г. и через год удостоена полной Демидовской премии 1847 г. Совместная работа обогатила познания о малоизвестной северо-восточной оконечности Европейской России и существенно расширила область отечественной географии и геологии.
В представлении этой работы Общему собранию Академии наук управляющий Ижорскими адмиралтейскими заводами Р. К. Скаловский писал: «Приобретения географии Печорского края… состоят в исчислении и отчасти описании большого числа рек, впадающих в Ледовитое море, а между ними особенно Печоры с ее притоками, в сведениях о Верхней Вычегде и во многих любопытных замечаниях об образе жизни и характере жителей» [36, с. 13].
Династию Крузенштернов-мореходов продолжил и внук знаменитого русского мореплавателя, совершившего первое кругосветное путешествие, П. П. Крузенштерн. Он плавал океанским путем, впервые проложенным дедом, а в 1862 г. возглавил русскую экспедицию по изучению Печорского и Обского Севера.
Сам И. Ф. Крузенштерн имел многолетние дружеские отношения с двумя другими кругосветными мореплавателями, ставшими лауреатами Демидовской премии, Ф. П. Литке и Ф. П. Врангелем.