Новое учение обнаружилось во время Александрийского патриарха Феодосия в Константинополе, около 556/557 г. Первым выразителем его называется Иоанн Аскоспагис, не допущенный императором Юстинианом около этого времени к занятию должности придворного переводчика именно за это учение, оправдывавший его затем ссылками на отцев в особом сочинении и нашедший себе последователей в лице монаха Афанасия, внука императрицы Феодоры, и влиятельных монофизитских епископов Конона Тарсского и Евгения Селевкийского. При патриархе Феодосии, хотя последний и выступал сам по поводу нового учения с особым «словом о Св. Троице» и даже дважды отлучал Аскоспагиса, дело не доходило до окончательного разрыва. Афанасию, между прочим, удалось привлечь на сторону «тритеистов» александрийского грамматика Иоанна Филопона, который дал учению и философское обоснование; сочинение его почиталось чуть не за второе Евангелие у его единомышленников. Борьба партий началась по смерти Феодосия. — После разных попыток к примирению Конон и Евгений, не подписавшие энциклики несогласных с ними епископов с осуждением сочинения Филопона в 569 г., были отлучены ими. По их апелляции к императору Юстину устроен был, по повелению последнего, диспут их с противниками (Павлом Антиохийским и Стефаном Кипрским, также Иоанном Ефесским) в присутствии православного патриарха Иоанна Схоластика (в 569–570 гг.). Определенных результатов диспут не дал, хотя тритеисты и были признаны побежденными. Конон и Евгений, с участием низложенного за какие — то вины еще прежде Феодосием епископа Феопы, во множестве рукополагали своих сторонников и посылали их в качестве предстоятелей общин куда только было можно, даже в Рим и Африку; благодаря усиленной и умелой пропаганде они успели, таким образом, довольно прочно утвердить положение секты. Ссылка этих обоих вождей секты в 571 г. в Палестину не была продолжительна. Филопон со своими сочинениями, однако, скоро потерял у «кононитов» прежний авторитет за свое особое учение о Воскресении (φθορά тела и мира κατά τό είδος και κατά την ΰλην, а не только κατά τό είδος, отсюда воскресение в совершенно новом теле), хотя верные ученики его с тем же большим уважением приняли и это его учение, и отделились от кононитов (φιλοποντάκοι, иначе афанасиане).