В сезоне 1971/1972 года «Динамо» играло в полуфинале Кубка обладателей кубков против одноименного клуба из Восточного Берлина. Яшин был начальником команды русских. Журналист и писатель Кристоф Дикман, который позднее стал единственным редактором из Восточной Германии в берлинской редакции газеты «Zeit», был тогда 16-летним подростком. Он не упустил возможности попросить у немецкого футбольного клуба автограф Яшина. «Вскоре по почте пришла фотография мировой звезды, на которой был не только автограф Яшина, но и подписи всех игроков московского «Динамо», в том числе Кожемякина, 19-летнего центрального нападающего».
Перед 30-тысячной аудиторией стадиона «Фридрих Людвиг Ян Шпортпарк», что в районе Пренцлауэр-Берг, московская команда повела на 53-й минуте благодаря заслуженному голу Еврюжихина. Гости значительно превосходили берлинский футбольный клуб в темпе и спортивной подготовке. Несмотря на это, обратно гости возвращались с ничьей. На 82-й минуте молодой игрок Анатолий Кожемякин совершил курьезное нарушение правил в штрафной. Решив за судью, что игра остановлена, хотя свистка и не было, он взял мяч в руки и был наказан пенальти, который реализовал Норберт Йоханнсен без шансов для Пильгуя. У Кожемякина хлынули слезы из глаз, но Яшин ободрил его и похлопал по плечу. Готфрид Вайзе: «Он всегда приободрял игроков, даже тех, которые совершили откровенную ошибку».
Ответная игра была проведена во Львове, недалеко от польской границы, поскольку в Москве проведение встречи было невозможным по погодным условиям. После 120 минут матча на табло горел счет 1:1. В серии пенальти московский клуб оказался сильнее. И, таким образом, впервые советская команда вышла в финал еврокубка.
На этом этапе «Динамо» встречалось с командой «Глазго Рейнджерс». Игра проходила на стадионе «Камп Ноу» в Барселоне. Для испанских журналистов единственной целью и самым интересным персонажем среди русских был вратарь на пенсии Лев Яшин. Готфрид Вайзе: «Возможно, кто-то из них помнил, что когда-то клуб Бернабеу хотел заполучить великого вратаря к себе в Мадрид».
Бесковское «Динамо» придерживалось атакующего стиля и обладала целой плеядой высокопрофессиональных нападающих: Геннадий Еврюжихин, Владимир Козлов, молодой игрок национальной сборной Анатолий Кожемякин, который подавал большие надежды в советском футболе, Михаил Гершкович, Анатолий Байдачный и Владимир Эштреков. Козлов и Кожемякин до финала не дошли из-за травм. Бесков обычно выставлял четверых, а то и шестерых атакующих игроков, но против «Рейнджерс» он решил сыграть от обороны, выпустив в передней линии Байдачного и Еврюжихина. После 50 минут матча «Динамо» проигрывало со счетом 0:3, и терять Бескову было уже нечего. Вышедшему на замену Эштрекову удалось сократить отставание, а за четыре минуты до финального свистка еще один игрок, вышедший на замену, – Гершкович сделал счет 2:3. Позже фанаты «Рейнджерс» выбежали на футбольное поле и прервали игру. Голкипер «Динамо» Владимир Пильгуй был убежден, что, если бы не было перерыва, команде удалось бы сравнять счет: «Пауза в игре, безусловно, была на руку нашим соперникам. Игроки «Рейнджерс» были измотаны и еле передвигали ноги. Я уверен, что в оставшиеся минуты нам бы удалось забить третий мяч». Но в той игре победили шотландцы. Готфрид Вайзе: «Это был единственный случай, когда я видел Яшина, обычно спокойного, настолько вне себя». «Динамо» подало протест. В переигровке отказали, результат был утвержден, но шотландцы получили дисквалификацию в еврокубках на год.