Ли Смолин. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему вселенной

Это не означает, что все часы будут тикать одинаковое количество раз между двумя событиями. Рассмотрим двое движущихся часов, которые пролетают друг мимо друга, когда те и другие показывают полдень, а затем разлетаются. Одни из часов ускоряются и меняют направление движения на обратное, пролетая мимо других часов снова , когда эти часы отсчитывают 12:01. Ускорявшиеся часы будут показывать другое время. Но суть в том, что все наблюдатели согласятся с тем, сколько раз те или иные часы протикают между событиями. Часы, которые тикали между двумя событиями большее количество раз, являются свободно падающими часами - а поскольку время, которое измеряют свободно падающие часы, таким образом выделяется, мы называем его собственным временем.

Hermann Weyl, Phylosophy of Mathematics and Natural Science <Философия Математики и Естественных Наук> (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1949).

Если область пространства-времени ограничена в пространстве, вы можете также добраться из любого А в любое В в причинном будущем события А через серию шагов, использующих несколько промежуточных Х. Так что бесконечная протяженность пространства-времени Минковского помогает создать доказательство в один элегантный этап, но это не существенно.

Hilary Putnam, "Time and Physical Geometry" <Время и Физическая Геометрия>, Jour. Phil. 64: 240-47 (1967).

John Randolph Lucas, The Future <Будущее> (Oxford, U.K.: Blackwell, 1990) p.8.

Геодезические пространства-времени, в отличие от пространства, являются путями, занимающими наибольшее

к оглавлению собственное время, а не наоборот наименьшую дистанцию. Это индивидуальная особенность того способа, которым формулируется геометрия пространства-времени; свободно падающие часы тикают быстрее и, следовательно, более часто, чем любые другие часы, путешествующие между двумя событиями. Это приводит к хорошему совету: Если вы хотите помолодеть, ускоряйтесь.

Техническое название этого свойства есть глобальная координатная инвариантность; она тесно связана с другим свойством, называемым инвариантностью диффеоморфизмов. Ньютоновская механика также может быть сформулирована способом, в котором часы могут быть частью системы и имеется полная свобода в их определении. Эта формулировка была разработана Джулианом Барбуром в сотрудничестве с Бруно Бертотти. Она проходит некоторый путь по преобразованию Ньютоновской парадигмы в реляционистском направлении, но она все еще основывается на вневременных законах, действующих на вневременное конфигурационное пространство.

7. Квантовая космология и конец времени

Charles W. Misner, Kip S. Torn & John Archibald Wheeler, Gravitation <Гравитация> (San Francisco: W.H.Freeman, 1973).

Много различных интерпретаций квантовой теории и их следствий для аргументов этой книги можно найти в онлайн приложениях.

Квантовое состояние приводит к указанным вероятностям через двухэтапный процесс. На первом этапе квантовое состояние может быть представлено заданием числа для каждой возможной конфигурации, называемого квантовой амплитудой этой конфигурации. На втором этапе вы берете квадрат амплитуды каждой конфигурации, чтобы получить вероятность того, что система находится в этой конфигурации. Почему два этих этапа? Амплитуда есть комплексное число - комбинация двух привычных действительных чисел. Такое представление позволяет распределениям вероятности для других величин, таких как импульс, быть закодированными в том же самом квантовом состоянии.

Так если вы хотите проверить получающееся из квантового состояния предсказание для вероятностей нахождения электронов атома в разных местах, вы готовите много атомов в данном состоянии и измеряете положения электронов в каждом атоме. Обобщение этих данных дает вам экспериментальное распределение вероятностей. Вы можете сравнить экспериментальную вероятность с теоретической, рассчитанной из квантового состояния. Если они согласуются в пределах обоснованного поля ошибок, вы убедитесь, что начальное предположение, что система находилась в отдельном квантовом состоянии, верно.

Коэффициент пропорциональности есть h, знаменитая постоянная Планка, означающая величину кванта действия и названная в честь ее открывателя Макса Планка.