Ли Смолин. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему вселенной

Ранее в этой главе я отмечал, что некоторые симметричные решения ОТО имеют привилегированное состояние покоя, а следовательно, привилегированное время. Тут речь идет о другом. Ранние случаи сводились к специальным решениям, тогда как привилегированное время, выявленное динамикой формы, является общим и существует даже в пространствах-временах, которые не имеют симметрии. Имеется слабое ограничение на пространство-время, заключающееся в том, что оно имеет так называемое слоение постоянной средней кривизны; это не считается препятствием для применения теории к космологическим пространствам-временам. Это понятие времени является глобальным, и оно динамически определено гравитационным полем и материей. Так что это не является отходом к абсолютному времени Ньютона. Грубо говоря, выбранные слои пространства-времени минимально искривлены. В том же смысле, в котором мыльные пузыри принимают форму, минимизирующую их кривизну, слои, на которые разделяется пространство-время, могут минимизировать их кривизну.

15. Возникновение пространства

Архитекторы студии Saucier + Perrotte, когда мы сказали им, сколько мы хотели бы мест, занятых классными досками, подсказали, что все здание целиком могло бы быть покрыто шифером и стеклом, так что мы могли бы писать на этом везде.

См. недавние обзоры J. Ambjorn et al., "Nonperturbative Quantum Gravity" <Непертурбативная Квантовая Гравитация>, arXiv:1203.3591v1 [hep-ph] (2012); "Emergence of a 4-D World from Causal Quantum Gravity" <Возникновение 4-D Мира из Причинной Квантовой Гравитации>, Phys. Rev. Lett. 93 (2004), 131301 [hep-th/0404156].

Fotini Markopoulou, "Space Does Not Exist, So Time Can" <Пространства Не Существует, Поэтому Время Может>, arXiv:0909.1861v1 [gr-qc] (2009).

Tomasz Komopka, Fotini Markopoulou & Lee Smolin, "Quantum Graphity" <Квантовые Граффити>, arXiv:hep-th/0611197v1 (2006); Tomasz Komopka, Fotini Markopoulou & Simone Severini, "Quantum Graphity: A Model of Emergent Locality" <Квантовые Граффити: Модель Эмерджентной Локальности>, arXiv:0801.0861v2 (2008); Alioscia Hamma et al., "A Quantum Bose-Hubbard Model with Evolving Graph as Toy Model for Emergent Spacetime" <Квантовая Модель Бозе-Хаббарда с Эволюционирующим Графом как Игрушечная Модель для Эмерджентного Пространства-Времени>, arXiv:0911.5075v3 [gr-qc] (2010).

Petr Horava, "Quantum Gravity at a Lifshitz Point" <Квантовая Гравитация в Точке Лифшица>, arXiv:0901.3775v2 [hep-th] (2009).

T. Banks et al., "M Theory as a Matrix Model: A Conjecture" <М Теория как Матричная Модель: Гипотеза>, arXiv:hep-th/9610043v3 (1997).

Эксперты могут указать, что объем и площадь не являются физическими наблюдаемыми, поскольку они не инвариантны относительно пространственно-временных диффеоморфизмов. Но имеются случаи, где указанные величины являются физическими, либо из-за того, что они есть свойства границы, где диффеоморфизмы фиксированы, либо из-за фиксации последних вследствие временной калибровки, приводящей к физическому описанию эволюции, генерируемому гамильтонианом.

См., например, Aurelien Barrau et al., "Probing Loop Quantum Gravity with Evaporating Black Holes" <Проверка Петлевой Квантовой Гравитации с Испаряющимися Черными Дырами>, arXiv:1109.4239v2 (2011).

В каком времени? При любом определении времени! В петлевой квантовой гравитации время произвольно, так как эта теория

к оглавлению есть квантование ОТО, в котором время может быть выбрано произвольно, что отражает его многозначную природу.

В оригинальном подходе к петлевой квантовой гравитации граф рассматривается как содержащийся в трехмерном пространстве, которое имеет только простейшие свойства. Ничего из того, что должно измеряться - вроде длины, площади или объема - не фиксируется. Но фиксируется число пространственных размерностей, как и связность пространства или топология. (Под "топологией" мы понимаем общий смысл того, как части соответствуют друг другу; она остается неизменной, когда форма плавно искажается).

    Топология лучше всего объясняется на примерах и легче всего визуализируется в двух измерениях. Рассмотрим замкнутую двумерную поверхность. Она может быть подобна сфере или тору (форма бублика). Вы можете гладко деформировать сферу в различные формы, но вы не можете гладко исказить сферу, чтобы получить тор. Другие топологии двумерных поверхностей могут походить на бублик со многими дырками.

    Раз уж мы зафиксировали топологию пространства, мы можем рассмотреть различные способы, которыми в нее может быть вставлен граф. Например, ребра графа могут быть завязаны узлом или переплетены или как-то иначе связаны друг с другом. Каждый способ вставить граф в пространство приводит к особому квантовому состоянию геометрии (хотя в большинстве современных работ по квантовой гравитации графы определяются без ссылки на любой способ встраивания).