Личность и Абсолют

Для полного синтеза необходимо полное исчерпание как всего категориального содержания алгебраичности, так и всего категориального содержания трансцедентности—это возможно не по категории ставшего, но по категории выражения. Можно ли сказать, что то и другое исчерпано в комплексном представлении мнимой степени трансцедентного? Конечно, нет. Алгебраичность есть потенция целого. Следовательно, потенция целого должна войти в наш синтез. Тем не менее комплексная величина представляется нами на плоскости, т. е. она берет только один из возможных элементов пространства и не берет его целиком. Правда, поскольку в алгебраическом числе речь идет не о целости как таковой, но о потенции целости, вовсе не обязательно фиксировать какое–нибудь определенное пространство и отбрасывать все прочие. Тут необходимо дать принцип перехода из одного измерения в другое, не ограничивая себя никаким заранее данным количеством измерений. С другой стороны, трансцедентность есть эманативная энергия инобытия, становления. Осуществлено ли это в комплексном числе? Тут дана только «двумерная», так сказать, энергийность, поскольку с вещественной точкой вещественной прямой соотнесена та или другая точка плоскости. Ясно, что становление тут хотя и является становлением становления, но оно не уходит в бесконечность становлений, как того требовала бы трансцедентная энергийность. Следовательно, и с этой стороны мнимая степень трансцедентности не есть полный диалектический синтез числа алгебраического и трансцедентного.

Разумеется, вовсе [не] необходимо фиксировать всю бесконечность измерений и всю бесконечность становлений. Необходимо только показать, как вообще мыслится в этом случае переход от одного измерения к другому и от одного становления к другому и как вообще мыслится та или иная целость измерений и становлений. Все же, однако, это не осуществимо средствами простых комплексных чисел и требует нахождения новой математически–логической категории.

2. Проще всего это мы сделаем так. Вспомним, что в диалектике не только антитезис является отрицанием тезиса и введением инобытия к нему, но и синтез есть отрицание антитезиса и введение нового инобытия к нему. Если это инобытие правильно подобрано, то оно и вернет нас к тезису, который ведь и есть не что иное, как отрицание отрицания. Комплексное число характеризует определенным образом направленную величину, или вектор (вспомним: вещественная и мнимая часть есть ведь только два слагаемых вектора). Следовательно, необходимо еще инобытие этого вектора или другой такой же вектор. Оба вектора должны быть чем–то единым. Тут–то и кроется подлинный синтез, который создаст нужную нам категорию выражения.

Когда мы имеем а–b bi, мы рассматриваем с точки зрения вещественной прямой—плоскость. Введем еще ряд таких же единиц мнимости: j ²=k ²= I ²= — 1. Пусть с нашей прямой а мы рассматриваем уже не плоскость, а пространство. Это значит, что мы должны выйти за пределы нашей комплексной плоскости, т. е. должны нашу новую мнимость j направить по перпендикуляру не к прямой а, но ко всей плоскости a+bi. Допустим, что мы дальше хотим наблюдать судьбу и самого трехмерного пространства, т. е. смотреть куда–то в четвертое измерение. Тогда еще новая мнимость к направит наш взор и в эту сторону, и наша прямая а станет носить на себе значимость четырехмерного пространства. И т. д. и т. д. Имея такое усложнение комплексов, мы уже реально обладаем и потенцией абсолютной целости, о которой говорило нам алгебраическое число, и всей бесконечностью пронизывающих друг друга становлений, о которой нам вещало число трансцедентное. Здесь уже решительно всякое становление из тех, которыми богата трансцедентность, превращается в фигурную выразительность, в «направление», в «измерение», понимаемое так конкретно, что его можно отождествить даже с соответствующими геометрическими образами. И здесь мы действительно получаем ту принципиальную числовую целость, которая дает нам представление о наглядно зримой числовой комбинации.

Это и есть т.н. гиперкомплексное число.