Худяков родился в 1886 г. в г. Кургане в семье железнодорожного будочника. Восьми лет мальчик остался круглым сиротою и был взят на воспитание двумя тетками из с. Глядянского. Это были старообрядки, до фанатизма преданные «вере». В этой суровой семье прошло трудное детство поэта. Десяти лет он уже пахал пашню, помогал в хозяйстве. Посещать школу не пришлось, грамоте он учился у старика по псалтырю и гораздо позже узнал гражданскую азбуку. С тех пор у юноши появился острый интерес к книгам светского содержания.
Старший сын Кондратия Кузьмича Ф. К. Худяков вспоминает: «Однажды ему попала в руки книжка стихов Лермонтова. Эта-то книжка и повернула его судьбу совсем в другую сторону. Отца поразило: как, оказывается, можно красиво, образно и складно выражать мысли и думы на настоящем русском языке. Ему страшно захотелось самому научиться складывать такие красивые стихи и песни. И он начал пробовать».
Книгам отдавалась каждая свободная минута. Читать приходилось тайком, так как гражданские книги в семье считались «нечистыми». Однажды тетки вызнали про занятия племянника и сожгли его книги. Однако это не потушило страсти юноши к чтению.
После женитьбы, в 1906 г., Худяков переехал в Курган. Началась жизнь, полная забот о куске хлеба. Он конопатил дома, работал грузчиком на железной дороге и пивоваренном заводе, служил фонарщиком, был приказчиком в скобяном магазине, печником.
В 1910 г. Худяков устроился на работу к живописцу Я. Бабину и вскоре усвоил это ремесло, а затем открыл в подвальном помещении небольшую мастерскую вывесок.
Огромная жажда знаний по-прежнему влекла Худякова к книгам. Отказывая себе и семье во многом, он покупал сочинения Пушкина, Лермонтова, Кольцова, Некрасова, Никитина, Дрожжина и других любимых поэтов. По словам Ф. К. Худякова, за несколько лет (1911—1914) его отец собрал библиотеку, в которой было до сорока имен русских писателей и поэтов (в том числе Мамин-Сибиряк, Короленко, Горький, Маяковский), зарубежные писатели и поэты, словари, «Большая энциклопедия», «История искусств» и различные периодические издания.
В Кургане Худяков познакомился и подружился с наборщиком типографии, будущим известным советским писателем Вс. Ивановым, с поэтом-самоучкой И. П. Малютиным, поэтессой Н. Аркадьиной, поэтом М. Голодным. В воспоминаниях об отце Ф. К. Худяков пишет: «У отца был обширный круг знакомств как в городе, так и в деревне: мастеровые, рабочие, крестьяне, мелкие лавочники, студенты, реалисты, медики, адвокаты, учителя, работники книжного дела, газетные работники, солдаты и офицеры-фронтовики, литераторы, художники».
Большая семья Худякова снимала квартиру в доме по ул. Троицкой (теперь — Куйбышева, 54), жила крайне стесненно. Вс. Иванов, живший в то время в Кургане, рассказывает: «Обитал Кондратий в двух крошечных комнатушках. В одной комнатушке был маленький письменный стол с секретным отделением, им самим сколоченный. Секрет этот был ему нужен, видите ли, для того, что он все время собирался уйти в «политику» и прятал бы тогда в секретном отделении прокламации и воззвания. Но на этом письменном столе писать ему не удавалось: за дощатой перегородкой величавыми и глубокими сибирскими голосами орало множество его детей, жена стряпала еду, соседки доканчивали беседу, о чем начали, идя на базар, — и мой Кондратий уходил писать стихи на сеновал… Бывало, придешь к нему, а сынишка говорит: «Батя на сеновал мыслить отправился»[74]
.Революцию Худяков встретил восторженно. О его политических взглядах красноречиво свидетельствует автобиографическая запись: «С первых дней революции я вступил в партию. Многие товарищи из советских работников знали мои убеждения как левого и вполне сочувствующего большевизму. Я пришел к тому сознанию, что для меня нет иного пути, кроме пути, по которому идет пролетариат России и на который зовет с собою пролетариев всего мира. Пусть будут ошибки, пусть мы даже потерпим поражение, но отступления не будет, мы будем знать, что долг свой честно исполнили, и уже одного этого сознания достаточно нам в награду за борьбу против поработителей рабочего класса. Мы будем ошибаться и учиться исправлять свои ошибки, но не отдадим свою свободу, слишком уж дорогой ценой она нам досталась. Лучше смерть в бою, где-нибудь в бескрайних полях глухой пустынной Сибири, лучше безвестная могила, чем позорная цена рабства».
Перед поэтом открылись широкие горизонты. Много планов новых произведений вынашивал он. Но задуманное, к сожалению, осуществить не удалось. Весной 1920 г. Худяков заболел тифом и 7 апреля скончался в Курганской городской больнице. Хоронили его друзья из совпартшколы и близкие знакомые.
Еще в деревне Худяков пробовал писать стихи. И живя с семьей в Кургане впроголодь, тратя много времени на поиски работы, он находил все же время заниматься поэзией. В своей автобиографии он пишет: