Поначалу иерархи Католической Церкви спокойно восприняли труд Коперника, поскольку в написанном не Коперником предисловии утверждалось, что содержащаяся в книге гипотеза является «фикцией». Она не претендует на истинное описание мира, а предлагается лишь для удобства расчётов. Но враждебно к книге сразу отнеслись протестанты, которых не успокоило предисловие. Сам Мартин Лютер так отозвался о новых веяниях в 1539 году ещё до публикации книги Коперника: «Рассказывают о новом астрологе, который хочет доказать, будто Земля движется и вращается вокруг себя, а не небо, не Солнце и не Луна; все равно как если кто-нибудь сидит в телеге или на корабле и движется, но думает, что он остаётся на месте, а земля и деревья движутся ему навстречу. Но тут дело вот в чем: если кто хочет быть умным, то должен выдумать что-нибудь своё собственное и считать самым лучшим то, что он выдумал. Дурак хочет перевернуть вверх дном все искусство астрономии. Но, как указывает Священное Писание, Иисус Навин велел остановиться Солнцу, а не Земле».
Лишь после трудов и высказываний Галилея, отстаивавшего истинность коперниканской системы, книга «О вращениях небесных сфер» была внесена Католической Церковью в индекс запрещённых книг. Только после 1822 г. De revolutionibus перестало упоминаться в ватиканском «Списке запрещённых книг» – через сотни лет после открытий Кеплера, Галилея и Ньютона и нахождения прямых физических доказательств орбитального и суточного вращений Земли.
Для научного мышления принципиально важной является идея разграничения видимого и того, что есть на самом деле. Но в науке, включая астрономию, эта идея до Коперника не находила применения. Коперник придал различию видимых и реальных движений конкретную форму. Его применение буквально революционизировало астрономию. Философ Б. М. Кедров писал: «Когда появляется мысль, что за видимостью скрыта какая-то невидимая сторона вещей и явлений, не ощутимая непосредственно, с этого момента начинается подлинная наука…Первый шаг в этом направлении и был сделан Коперником». В философский обиход даже вошло выражение «коперниканский переворот», которым стали обозначать научные революции и коренные переломы в развитии научных и философских идей.
Между тем уже в 20 веке, когда наука пережила новую революцию, в том числе в космологии, стали высказываться идеи, что с учётом новой неклассической физики, в частности, общей теории относительности Эйнштейна, между системами Коперника и Птолемея нет принципиальной разницы. Этой точки зрения придерживался родоначальник концепции нестационарной (изменяющейся) Вселенной А. А. Фридман. Он писал: «Мы не только не можем, сидя внутри системы, установить её равномерное и прямолинейное движение, но не можем и решить: из двух систем, движущихся ускоренно друг относительно друга, которая движется, и которая стоит неподвижно… Невозможно решить, кто прав – Птолемей или Коперник, невозможно, если, конечно, не прибегать к раз и навсегда оставленным в настоящей статье принципам целесообразности, экономии мышления». Фридман считал, что нам целесообразно и удобно думать, что Земля вращается вокруг Солнца, и в качестве остроумнейшей иллюстрации этого хода мысли привлекал следующие строчки М. В. Ломоносова:
Других аргументов в пользу гелиоцентрической системы Коперника А. А. Фридман не видел.
О том, что с точки зрения новых открытий в физике и космологии невозможно точно сказать, кто был прав, Коперник или Птолемей, говорили также русские религиозные философы А. Ф. Лосев и П. А. Флоренский.
Тем не менее, эта точка является довольно экзотической, и общепризнанным является мнение, что прав все-таки Коперник. Впрочем, наука продолжает бурно развиваться, в том числе и космология. Кто его знает, какие новые и удивительные открытия она нам ещё принесёт.
В 1531 году 58-летний Коперник удалился от дел и сосредоточился на завершении своей книги. Одновременно он занимался медицинской практикой (безвозмездно). Верный Ретик постоянно хлопотал о скорейшем издании труда Коперника, но оно продвигалось медленно. Опасаясь, что препятствия окажутся непреодолимыми, Коперник распространил среди друзей краткий конспект своего труда под названием «
Малый комментарий». В 1542 году состояние учёного значительно ухудшилось, наступил паралич правой половины тела.Коперник скончался 24 мая 1543 года в возрасте 70 лет от инсульта. Некоторые биографы (например, Тидеман Гизе) утверждают, что автор незадолго до смерти успел увидеть свой труд напечатанным. Но другие доказывают, что это было невозможно, так как последние месяцы жизни Коперник находился в тяжёлой коме. Книга Коперника осталась как выдающийся памятник человеческой мысли.