Люди мира. Русское научное зарубежье

По правде сказать, я не так уж много и подробно раздумывал над гипотезами [Андре] Вейля. Иная, широкая панорама уже начинала разворачиваться передо мной. Я старался уловить взглядом все, что мог, и изучить тщательно, ничего не упустив. То, что я видел перед собой, выходило далеко за пределы […] нужд доказательства […] С появлением теорий схемы и топоса мне вдруг открылся новый, неожиданный мир. «Гипотезы», бесспорно, занимали в нем центральное положение: как столица обширной империи, где не счесть провинций. Но, как правило, между этим почтенным, великолепным городом и отдаленными областями огромной страны нет настоящей связи: дальние дороги, ненадежная почта […] Мне предстояло исследовать огромный, неведомый мир: изучить его географию, вплоть до самых удаленных границ […] И все свои находки нанести на карту.

Гротендик формулирует (точнее даже — рисует) свой способ математического мышления: оттолкнувшись от проблемы (гипотезы Вейля) и разработав в процессе решения новые инструменты, он открывает страну — она огромна и дана вся сразу. Ее очертания неясны, но уже понятно, куда идти и как действовать, чтобы открытие стало возможным. Это совсем иной — не «экспериментальный» подход Арнольда, а скорее «художественный»: художник ведь тоже сначала угадывает целое (Бахтин говорил об «интуиции целого») и только потом начинает постепенно открывать его, сначала для себя, а потом и для других. И опору он ищет не во внешнем мире, а в самом языке, в тех внутренних связях, которые постепенно реализует.

После подписания «Письма девяноста девяти» Манин до середины 1980-х стал почти невыездным. Но работа с западными коллегами продолжалась. Письма сквозь «железный занавес» проходили. В 1978 году Манин написал письмо Майклу Атья (Абелевская премия, 2004), в котором рассказал о работе, выполненной им совместно с Владимиром Дринфельдом (Филдсовская премия, 1990). Работа была посвящена классификации решений нелинейных дифференциальных уравнений, так называемых «инстантонов». Оказалось, что очень близкий результат был только что получен Майклом Атья и Найджелом Хитчином. В результате совместной работы всех четырех соавторов появилась статья, описывающая знаменитую «ADHM-конструкцию», названную по первым буквам фамилий первооткрывателей. Работа четырех математиков, разделенных границей и имеющих только редкие письменные контакты, шла параллельно. Но кажется, что в каком-то «интеллигибельном пространстве», как называл древнегреческий философ Прокл то место, где и существует математическая реальность, они шли рядом.

Поездки были редкостью, но все-таки были: Манин принимал участие в МКМ в Ницце (1970) и в Хельсинки (1978).

Семинар Манина, который он много лет вел на мехмате, отличался от семинаров Арнольда и Гельфанда. Манин сосредоточивался на одной теме иногда по несколько лет, но когда его интересы менялись, а менялись они радикально (он называл это «математическим донжуанством»), то и основная тема семинаров тоже менялась. Манин охватывал широкий спектр математических направлений — от теории чисел до алгебраической геометрии или математической физики, но, в отличие от Гельфанда, вовсе не собирался охватить всю математику. И смена его интересов происходила последовательно, он не занимался сразу всем, как Гельфанд. Кроме того, Манин не старался сделать тему доступной любому, кто заглянул на огонек: от участников семинара требовались серьезные познания и высокий уровень технических навыков, которыми за час овладеть невозможно. Это делало его семинар гораздо менее демократичным, чем у Гельфанда. Так что хотя случайного гостя и не выгоняли, но делать ему там было особо нечего. А от семинара Арнольда манинский семинар отличался сосредоточенностью на теме, а не на задаче.