После получения почетной награды математическая жизнь Андрея Окунькова продолжает быть насыщенной и разнообразной. Он старается «видеть мир глазами физиков», и его работы последних десяти лет — блестящее тому подтверждение. Окуньков много ездит с выступлениями по миру. Анатолий Вершик говорит о нем:
Андрей располагает к себе людей естественными манерами, простотой и открытостью. Интересно смотреть, как он делает доклады, спокойно, плавно, почти лениво. Но их глубокое содержание привлекает широкую аудиторию.
Сам Окуньков так рассуждает в одном из интервью:
Когда я вижу глубоко усвоенную идею, для меня это гораздо убедительнее, чем если бы даже какая-то компьютерная программа проверила ее и сказала бы, что все правильно. Цель математики — как и науки в целом — не узнать ответ «да» или «нет» на все мыслимые вопросы, а понять наш мир. Предположим, прилетели бы какие-то инопланетяне и сказали: «Да, гипотеза Римана верна, и вот доказательство. Вы можете проверить на своей машине». Ну и чему бы мы, собственно говоря, научились от этого? Ничему. Потому что доказательство — это не цель математики. Доказательство — это мера нашего понимания.
Коллеги отмечают, что сильная сторона математика Окунькова — умение мыслить и алгебраически, и геометрически, и физически. И это позволяет ему не бояться вторгаться в разные области и применять в них разные подходы.
В 2010 году Окуньков перешел из Принстона в Колумбийский университет, с его традиционным фокусом на геометрии и математической физике. При этом связь с российской математикой он считает не просто фактом личной биографии, а важной частью профессиональной деятельности. Окуньков поддерживает родной ИППИ, участвует в семинарах, конференциях.
Александр Кулешов вспоминает:
Когда я стал директором ИППИ в 2006 году, Андрей приехал в Москву, и его научный руководитель и мой же однокурсник Гриша Ольшанский привел его со мной познакомиться. Мы проговорили несколько часов, и меня поразило, насколько Андрей солнечный человек, который находится в необычайной гармонии с собой и окружающей средой. С тех пор мы общаемся регулярно, и я стараюсь его привлекать к научной жизни не только ИППИ, но и Сколтеха.
А в последние годы в московской жизни Андрея Окунькова появилась новая математическая точка опоры — Международная лаборатория теории представлений и математической физики в Высшей школе экономики. С 2014 года Окуньков — ее научный руководитель и в этом качестве очень много общается с молодежью. В одном из недавних интервью он признался:
Мне бы хоть одним глазком заглянуть в будущее… Я уже сейчас понимаю, что молодежь сильнее, быстрее и глубже. Нет никакого сомнения, что ученики с годами меня перерастут. Так всегда бывает. Я только мечтаю о том, чтобы мне подольше понимать, о чем они будут говорить, мои ученики, чтобы подольше это не превращалось в инопланетное доказательство гипотезы Римана.
Физика твердого тела
Решетки и узлы как путь к свободе: Алексей Абрикосов, Андре Гейм, Константин Новоселов