Между тем на Украине в это время начала работать Комиссия по организации Всеукраинской академии наук (Комиссия Академии). Ее возглавил академик Владимир Иванович Вернадский. В своем дневнике от 19 июня 1918 года он сделал запись:
По делам Комиссии. Ужасная канитель и путаница в Министерстве народного просвещения.
Был С. Тимошенко. Он оказался совсем не украинцем по настроению, а человеком русской культуры. С ним о значении техники для науки. Я думаю, я найду в нем поддержку для развития технического отдела Академии наук.
И действительно, Степан Тимошенко стал одним из главных действующих лиц в создании Академии наук на Украине и фактически правой рукой Вернадского в Комиссии Академии. «Удивительно привлекательный своим обликом человек», — писал о нем Владимир Иванович. А 7 декабря 1919 года Вернадский отметил: «Проведен законопроект об Академии, довольно приемлемый по-видимому. Можно идти дальше, основываясь на нем. Он стал законом — но никому не известен…» Как бы там ни было, но Тимошенко был в числе первых 16 академиков Украинской академии наук.
Между тем общая ситуация в республике быстро ухудшалась. Член-корреспондент УАН Илья Яковлевич Штаерман, знакомый со Степаном Тимошенко, вспоминал: «Киев в течение короткого времени брали восемь раз — белые, красные, зеленые, немцы […], и все они вовсю стреляли. Не каждый может это выдержать».
По-видимому, именно в этот период у Степана Тимошенко созрело решение уехать из страны, хотя и далось оно очень непросто. Он сильно переживал, что придется оставить свою библиотеку. Но безопасность семьи перевесила, и 22 декабря 1919 года Вернадский с явным сожалением оставил в дневнике такую запись: «У Тимошенко. С ним разговор о поездке за границу, в славянские земли — в Прагу. Мне как-то и хочется, и жаль, что он уедет. И без средств…»
Подготовка к отъезду требовала времени — только в июле 1920 года Тимошенко отправился в «славянские земли», правда, не в Прагу, а в КСХС — Королевство сербов, хорватов и словенцев. Три года он был ординарным профессором кафедры сопротивления материалов Высшей технической школы в Загребе. А в 1922 году эмигрировал в США.
В Америке его карьера складывалась сверхудачно. В 1923–1927 годах он — сотрудник исследовательской лаборатории компании Westinghоuse в Питтсбурге. Основал отдел прикладной механики в Американском обществе инженеров-механиков. Весной 1927 года стал заведующим кафедрой в Инженерной школе Мичиганского университета. Именно здесь он подготовил к печати свой классический труд «Теория колебаний в инженерном деле». Первое издание вышло в 1928 году. В предисловии к нему Тимошенко отмечал:
В настоящей книге излагаются основы общей теории колебаний, причем ее приложения к решению технических задач иллюстрированы различными примерами, взятыми во многих случаях из практики наблюдений над колебаниями машин и сооружений в эксплуатации.
Очень быстро книга Тимошенко стала настольной для инженеров во всем мире. Ничего удивительного: в ней изощренный математический аппарат теории колебаний развит для использования при решении вполне конкретных инженерных вопросов. Скажем, рассматривая регулятор паровой машины, Тимошенко выводит условие, при котором «колебания регулятора, вызванные изменением нагрузки на машину, не будут постепенно затухать, и будет наблюдаться хорошо известное явление прыгания регулятора». Метод оказался весьма универсальным и «был успешно применен к некоторым другим практически важным задачам, как, например, флаттер самолета, „шимми“ автомобильного колеса и осевые колебания паровых турбин».
В СССР к этому времени, вообще говоря, об эмигрантах старались забыть, но книга Тимошенко оказалась слишком важна, и перевод на русский язык был сделан оперативно: уже в 1931 году она вышла первым изданием под заголовком «Теория колебаний в инженерном деле», а в 1932-м — вторым.