Феодосий Григорьевич Добржанский родился в 1900 году в небольшом городе Немиров, в той исторической области Украины, которая называется Подольем или Подолией. Там он прошел первый класс гимназии, а потом переехал вместе с семьей в Киев. Окончил 6-ю киевскую гимназию (не столь престижную, как 1-я Императорская, в которой учился Тимофеев-Ресовский, но тоже сильную) и поступил в Киевский университет Святого Владимира. Причем поступил он туда в 1917 году, и его курс стал последним занимавшимся по дореволюционным учебным программам.
В университете он специализировался на энтомологии, которой увлекался с детства — типичный случай занятий биологией «чуть ли не с рождения», как и по сей день часто бывает. Окончил университет успешно, несмотря на то что учеба пришлась на годы Гражданской войны, когда вокруг были бесчисленные проблемы и опасности (спустя много лет он с ужасом вспоминал «киевские дни 1919 года, когда летом расстреливали людей десятками „в порядке красного террора“»). Ничего общего с политикой он ни в тот период, ни позже иметь не хотел, призыва как в Красную, так и в деникинскую армию удачно избежал. И рано (с первого курса) начал публиковать свои работы о насекомых.
Однако в Киеве, пострадавшем от войны и растерявшем изрядную часть профессорского состава, окончившему университет Добржанскому было скучновато. К тому же в 1920 году внезапно умерла мать (отец умер еще раньше). Теперь его вообще ничто здесь не держало. И он стал искать способы установить связи с другими научными центрами — чтобы расширить свой кругозор, а при случае и уехать.
Дело осложнялось тем, что в годы непрерывных войн в Россию почти не проникала зарубежная научная литература. Именно «почти»: кое-что все же чудом просачивалось. Например, в двух номерах широко известного уже тогда журнала «Природа» (№ 7–9/1919 и № 10–12/1922) вышли статьи Юрия Александровича Филипченко, в которых квалифицированно и увлекательно излагались основы новой, очень многообещающей науки — моргановской хромосомной генетики. Судя по всему, именно с первой из этих статей интерес Добржанского к генетике и начался.
Дальше помог случай. Устроившись преподавать в вуз, Добржанский получил право на казенное жилье и был подселен в квартиру Григория Андреевича Левитского — крупного биолога, специалиста по цитологии (науке о строении клеток), автора понятия «кариотип» (совокупность признаков хромосомного набора) и книги под названием «Материальные основы наследственности», над которой он как раз в те годы работал. Непрошеного квартиранта Левитский сперва хотел выставить, но, познакомившись с ним, передумал. Беседы с Левитским, протекавшие обычно на кухне общей квартиры, увлекли Добржанского генетикой еще больше.
Зимой 1921–1922 года Левитский съездил в Петроград к Николаю Ивановичу Вавилову, который незадолго до того побывал в Соединенных Штатах и привез оттуда много свежей литературы по генетике. Левитский эту литературу законспектировал, а вернувшись в Киев, прочитал на основе своих записей целый курс по генетике двум слушателям, одним из которых был Добржанский. Вот такими сложными путями тогдашняя наука преодолевала барьеры, возведенные войнами и революциями.
Лекции Левитского были очень интересны, но теперь Добржанский хотел большего. Летом 1922 года он сам поехал сначала в Петроград к Вавилову, а потом и в Москву — к Сергею Сергеевичу Четверикову, который подарил ему подходящие для серьезных генетических исследований культуры мух дрозофил.
Вернувшись в Киев, Добржанский тут же приступил к самостоятельной экспериментальной работе. Примерно через год у него были готовы первые результаты — работа о половом аппарате некоторых мутантов дрозофилы. С рукописью статьи об этих мутантах Добржанский еще раз поехал в Петроград. И поездка оказалась удачной: петроградец Юрий Александрович Филипченко, тот самый автор статей о моргановский генетике и сам крупный генетик, оценив научный уровень Добржанского, пригласил его к себе на работу.
В начале 1924 года Добржанский перебрался в Петроград, как раз в тот момент переименованный в Ленинград, и начал работать на кафедре генетики Ленинградского университета, которую Филипченко возглавлял. Здесь же он вскоре и женился на Наталье Петровне Сиверцевой, своей бывшей студентке.
Теперь специализация Добржанского как генетика определилась окончательно. Он очень быстро перестал считать себя энтомологом (хотя оставшаяся энтомологическая квалификация помогала ему всю жизнь в работе, касавшейся генетики и эволюции насекомых). А уже через пару лет Филипченко написал Томасу Ханту Моргану, признанному лидеру генетиков всего мира, с просьбой взять на стажировку своего подающего большие надежды сотрудника. И Морган ответил согласием. Хлопоты по организации поездки, сочетавшиеся с текущей работой в Ленинграде, заняли некоторое время, но в декабре 1927 года Добржанский с женой отбыли в Соединенные Штаты.