Зыкина ездила с умеренной скоростью. На пустынной трассе иногда увеличивала скорость, но не намного. А. П. Огнивцев сказал ей как-то: «Поспешность за рулем к добру не приводит. Только дорожная шпана несется 150 километров в час. Ну что из того, если ты будешь ехать быстро и приедешь на дачу на 10 минут раньше? Какой тут выигрыш?». Она, конечно, помнила слова певца и его совета старалась придерживаться, но все же два раза нарушила правила дорожного движения, умудрившись попасть в крупную аварию. Спешила домой на переговоры по телефону с импресарио Соломоном Юроком по поводу предстоящих гастролей в США. Проезжая по Манежной площади, подумала, что не успевает приехать к назначенному Юроком часу, и, чтобы сократить путь, повернула у Исторического музея на Красную площадь, по которой без специального разрешения никто не имел права ездить. Помчалась в сторону Васильевского спуска. Дежурившие на площади милиционеры, очевидно, подумали, что черная «Волга» несется не ради забавы, имеет на то разрешение, машину не остановили (или не успели остановить?). В это время шла уборка снега с площади у стен Кремля. Водителям стоявших в ряд самосвалов и в голову не приходило, что кто-то может ехать в зоне их работы. И первый загрузившийся самосвал тронулся в путь. Водитель, повернув голову вправо, что-то кричал старшему по уборке снега и не заметил несущуюся слева «Волгу». Зыкина не смогла мгновенно среагировать на возникшую ситуацию и ударилась в переднее левое крыло самосвала, изрядно его помяв. (На «Волге» был поврежден бампер, разбиты фары и практически вся облицовка радиатора.) Водитель самосвала тут же вызвал кремлевскую охрану, представителей комендатуры Кремля. Подъехали и гаишники. Все стали выяснять, кто прав, кто виноват, сколько стоит ремонт и т. д. «Да не шумите вы, — заявила певица. — Зря только воздух сотрясаете. Какой ремонт? Я вам новый самосвал куплю». И, по-моему, купила.
Едем по Кремлевской набережной. Зыкина торопится на прием к Е. М. Примакову, в то время главе правительства. И увеличивает скорость. Еще до поворота к Боровицким воротам гаишник жезлом приказывает нам остановиться. Зыкина по инерции проезжает мимо него несколько метров и останавливает «Волгу». Я выхожу из машины первым и иду к инспектору.
«Куда несется эта ненормальная обезьяна? Она что, ослепла?» — возмущается и негодует старший лейтенант, обращаясь ко мне. Зыкина выходит из машины и тоже направляется к постовому: «Ты что сказал? Ну-ка повтори!» — с гневом говорит она. Я иду рядом с лейтенантом, шепчу: «Это Зыкина, она опаздывает на прием к премьеру». — И через секунду громко обращаюсь к Зыкиной: «Да, Людмила Георгиевна, эти слова старлея вовсе не к вам относятся, какая-то дура на „Форде“ только что пронеслась, вот инспектор и гневается…».
Старший лейтенант берет под козырек, представляется, проверяет документы и молча уходит.
Садимся в машину, поехали. «Как красиво, артистично он жезлом владеет, просто дирижер. Может, в ансамбль его пригласить?» — шутит певица. «Если, — говорю я, — вы будете и дальше спешить и так гнать машину, вас по пути остановит не один такой дирижер. Потеряете время и к Примакову уж точно опоздаете». Зыкина сбавила скорость.
В приемной Примакова она была за пять минут до назначенной встречи.
Несмотря на многочисленные концерты, гастроли, бурную общественную деятельность и наличие материального достатка, который мог бы освободить ее от бытовых хлопот, Зыкина почти все по дому любила делать сама — готовить, чуть ли не каждый день мыть полы, вязать и почти профессионально заниматься вышивкой. Культа из еды не делала, но готовить любила.
Кулинарные навыки ей привили еще в детстве — мама, бабушка Василиса. Любила домашние щи и угощала ими с удовольствием друзей и близких. Пробовали их многие — Плисецкая, Щедрин, Пахмутова, Терешкова. В 1967 году после концерта в Мельбурне пригласил ее в гости крупный бизнесмен, владелец фирмы по производству медикаментов. Незаметно разговор перешел на русскую кухню. «Да что об этом говорить, только время зря терять, давайте лучше покажу», — предложила певица. Пошла на кухню и сварила щи по своему «зимнему» рецепту.