Людвиг Больцман: Жизнь гения физики и трагедия творца

Убедительно отвечает на это возражение Больцман. Он рассчитывает время возвращения молекулярной системы в начальное состояние, говоря с математиками на их же математическом языке. Поскольку в газе объемом 1 см³ содержится примерно 10¹⁹ молекул (число Лошмидта), то среднее расстояние между молекулами примерно равно 10

^-6 см. Так как скорости молекул в среднем равны 500 м/с, то каждая молекула в течение 1 с будет испытывать около 10⁹ столкновений. Предположив, что возвращение системы в исходное состояние осуществляется тогда, когда различие в положении молекул менее 10^-7

см, а в скорости — 1 м/с, Больцман рассчитывает цикл возврата системы в исходное положение. Это время возврата оказывается примерно равным 300 годам. Далее он рассчитывает при тех же условиях время прихода системы в равновесное состояние, оно равно всего лишь 10^-8 с. Таким образом, показывает он, хотя и вероятность возврата системы в исходное состояние отлична от нуля, но она настолько мала по сравнению с временем перехода системы в равновесное состояние, что «весьма маловероятно, чтобы прошлое вновь возвратилось». Парадокс периодичности, пишет ученый, вовсе не опровергает теории газов, он сам вытекает из ее существа.

Необходимо все же отметить, что эти серьезные контраргументы не были вполне поняты противниками Больцмана. Противоречие между обратимостью механических процессов и необратимостью термодинамических еще продолжало смущать ученых. Больцман уверен в своей правоте. Уступая настояниям своих друзей, он в течение 1896-1898 гг. собирает свои исследования воедино и издает двухтомный курс «Лекций по теории газов». В них он уточняет и совершенствует свое доказательство H-теоремы. Он выступает за расширение статистических представлений, за применение их к твердым и жидким телам:

«Законы вероятностей, которым подчиняются движения атомов в твердых и капельно-жидких телах, очевидно, качественно не отличаются от законов, справедливых для газов, так что вычисление функции Н, соответствующей энтропии, для твердых и капельно-жидких тел хотя и связано, быть может, с большими математическими трудностями, но не содержит ничего принципиального».

Реализация программы, намеченной Больцманом, затруднялась в связи с тем, что наглядные физические примеры, подтверждающие его трактовку явлений, в то время полностью отсутствовали. Как не хватало Больцману этого «счастья чувственного восприятия»! Уже после его смерти польский ученый М. Смолуховский, основываясь на предложенных Больцманом флуктуационных представлениях, развил вполне обстоятельную теорию флуктуации, из которой, в частности, вытекало, что второй закон термодинамики может нарушаться. Нашлись и экспериментальные доказательства этого, но об этом мы подробнее поговорим в последней части книги.

14. «Очарование фантазии о Вселенной»

На примере полемики в связи с парадоксом Лошмидта мы убедились в том, насколько может быть полезным для выяснения истины предложенный еще древними греками способ дискуссий, особенно когда ее ведут два крупных физика. История науки знает много подобных плодотворных обсуждений — это и спор Ньютона с Пойгенсом о природе света, и дискуссия Эйнштейна и Бора об основаниях квантовой механики. Полемика с Лошмидтом привела Больцмана к раскрытию тайны энтропии и второго закона термодинамики. В ходе дискуссии 1895-1896 гг. Больцман предложил первое научное решение вопроса о «тепловой смерти» Вселенной. Творческий потенциал великого физика не ограничивается земными пределами, Больцман снова не переднем фронте науки, решая проблему, затрагивающую коренные мировоззренческие вопросы.

Мы уже писали о том, что вывод Томсона — Клаузиуса о неизбежности «тепловой смерти» Вселенной был подхвачен представителями идеалистической философии, увидевшими в нем подтверждение религиозных предсказаний о конце света. Л. Больцман уже в начале своей научной деятельности крайне осторожно относился к этому выводу. Он сомневался в справедливости распространения данных, полученных в земных лабораториях, на всю Вселенную, но пока еще не видел возможности опровержения этой теории. В докладе «Второй закон механической теории тепла», прочитанном в 1886 г. в Венской академии наук, он говорил: «Все попытки спасти Вселенную от этой тепловой смерти остались безуспешными, и для того чтобы не возбудить ожиданий, которых я не в силах выполнить, я сразу отмечу, что я здесь не буду делать такой попытки». Однако в этом же докладе мы читаем: «И кто бы мог поставить конечную цель идущему вперед человеческому духу?» Больцман вскоре показывает, что на пути постижения истины нет такой конечной цели.