Доджсон посвятил себя математике. Долгое время считалось, что он был весьма посредственным математиком. Однако в последние годы это мнение подверглось пересмотру. Вот что говорит об этом американский математик, профессор Франсин Эйбелиз, подготовившая к изданию том его математических работ: «Работая над математическими статьями Кэрролла, я обнаружила, что, вопреки распространенному у нас мнению, он был серьезным и самобытным математиком. Однако ему не повезло. Для своих студентов он написал книгу — „Эвклид и его современные соперники“, — которая приобрела печальную известность. Но судить о нем как о математике надо не по этой книге, а по его оригинальным трудам, где он рассматривал проблемы, которые его действительно интересовали. Такова работа о квадратуре круга, где он предлагает очень интересный тригонометрический способ рассмотрения этой задачи, причем делает это в эпоху, когда никто и не помышлял о компьютерах. В целом надо сказать, что он подошел вплотную к трудам, подготовившим появление компьютеров. Его методы всегда computer-friendly, т. е. позволяют легко написать алгоритм, который можно использовать в компьютере. Это особенно хорошо видно на сохранившихся страницах его заметок „Регистрация корреспонденции“, которую он предлагал опубликовать как приложение к своей работе „Восемь или девять слов о том, как писать письма“. Но, конечно, он был в первую очередь логиком, что чувствуется и в его литературных сочинениях. „Логические игры“, „Математические курьезы“, „Символическая логика“, вышедшие в последние годы его жизни, привлекают пристальное внимание современных логиков, математиков и физиков, считающих, что „сумасшедшая“ логика Кэрролла во многом напоминает диалектическую логику современного научного исследования, подчас столь причудливую, что она кажется непостижимой и столь противоречивой, что способна повергнуть в отчаяние не только человека далекого от науки, но и самого исследователя». Профессиональные логики, изучавшие логические труды Доджсона, отмечают, что он работал в той области, которая подготовила появление современной математической логики. Для нас здесь важно отметить, что литературные произведения Кэрролла несут несомненный отпечаток его нетривиальных занятий логикой.
В Крайст Чёрч Доджсон вел строго упорядоченный образ жизни: математические занятия, лекции и семинары со студентами (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, дифференциальное исчисление), прерываемые скромным ланчем — несколько глотков сухого хереса и печенье, чтобы не прерывать работы, — и снова занятия, дальние прогулки, которые он очень любил (уже в преклонном возрасте он проходил порой по 17–18 миль в день), обед за «высоким», т. е. преподавательским, столом в просторной столовой колледжа, и снова занятия, нередко далеко за полночь. Зато в каникулы (а их в Крайст Чёрч было немало) он ехал в Лондон, посещал театры и выставки, отправлялся к морю или в Озерный край и Шотландию.
Он страдал заиканием; попытки прибегнуть к медицинской помощи, которые он предпринимал на протяжении всей своей жизни, так и не избавили его от этого недуга, которым страдали и некоторые его братья и сестры. У него было много знакомых, но, кроме членов семьи и детей, он ни к кому не обращался по имени. В Крайст Чёрч он слыл педантом, был известен многочисленными меморандумами и брошюрами, посвященными текущим университетским делам и баталиям; их он печатал за собственный счет и рассылал членам Совета, в котором состоял и сам. Он был ученым, джентльменом, чудаком — явление нередкое в английской университетской жизни. Его отличала независимость взглядов и поведения. Он, не задумываясь, отстаивал свои взгляды, хотя подчас рисковал навлечь на себя неудовольствие высоких лиц, и делал это со своей обычной настойчивостью. Конечно, английские университеты во многом способствовали развитию таких качеств. К тому же Доджсон никогда не руководствовался собственными интересами.