Логика

Скажем, вы выдвигаете тезис: «Наполеон Бонапарт был психически неуравновешенным человеком» и пытаетесь его доказать: «Наполеон, несомненно, был великим человеком; все великие люди, как известно, были психически неуравновешенными, следовательно…» «Стоп! – возражают вам. – Ваш аргумент „Все великие люди были психически неуравновешенными“ кажется сомнительным и нуждается в доказательстве». Вы совершаете ошибку предвосхищения основания. «Хорошо, – соглашаетесь вы, – сейчас я его докажу, Все великие люди были психически неуравновешенными. Вот, например. Наполеон – великий человек, верно? Но ведь он был психически неуравновешенным». Вы попали в «порочный круг»: взялись доказывать, что Наполеон был психически неуравновешенным человеком, и использовали при этом аргумент, что все великие люди психически неуравновешенны, а этот аргумент, в свою очередь, доказываете, ссылаясь на свой первоначальный тезис!

Ну здесь-то «круг» легко различим. Однако в длинной цепи рассуждений он может остаться незамеченным, и ошибочное доказательство будет принято.

Совокупность аргументов должна быть непротиворечива. Если один из ваших аргументов противоречит другому, то по крайней мере один из них ложен, и вы совершаете ошибку основного заблуждения.

Совокупность аргументов должна быть достаточной для вывода тезиса. Один аргумент почти никогда не дает обоснования тезиса, его доказательная сила слишком мала. Но несколько взаимосвязанных аргументов способны создать прочную логическую основу для вывода.

Однако не следует злоупотреблять количеством аргументов. Иногда полагают, что чем больше доводов для обоснования тезиса привлечено, тем лучше. Ничего подобного! Во-первых, увлекшись изложением аргументов, вы рискуете подменить или даже потерять тезис. Во-вторых, среди неряшливо подобранных аргументов могут оказаться ложные, сомнительные, противоречащие друг другу и даже доказываемому тезису. Аргументов должно быть достаточно для вывода тезиса и не более того. Каждый лишний аргумент ослабляет доказательство, ибо дает дополнительную пищу для критики.

5) Может быть, вы уже сталкивались с задачами, использующими спички: дана фигура, сложенная из спичек; нужно переложить несколько спичек так, чтобы получить другую фигуру. Попробуйте решить следующую задачу.

Перед вами корова, сложенная из спичек. На голове у нее рога, она смотрит влево. Каким образом, переложив всего две спички, сделать так, чтобы корова смотрела в противоположную сторону?

Демонстрация, или форма доказательства

Самое трудное в доказательстве – показать, что между аргументами и тезисом существует определенная логическая связь, что тезис действительно вытекает из приведенных аргументов. В повседневной жизни часто бывает так, что, высказав некоторые аргументы, человек присоединяет к ним свой тезис с помощью слов «таким образом», «поэтому», «итак», «следовательно» и т.п. Но сами по себе эти слова не создают логической связи между аргументами и тезисом! Если в действительности такой связи нет, то ее и не будет, сколько бы раз вы ни повторяли «следовательно» и «таким образом».

Логические связи выражаются в умозаключениях различных типов. Доказательство будет вполне безупречным тогда, когда вам удастся вашим рассуждениям придать вид определенного умозаключения. Например, вы доказываете тезис «Данный проводник нагревается». Аргументы: «Если по проводнику проходит электрический ток, то проводник нагревается» – физический закон; «По данному проводнику проходит электрический ток» – установленный факт. Из этих двух аргументов по утверждающему модусу условно-категорического силлогизма вы выводите свой тезис: «Следовательно, данный проводник нагревается».

Конечно, далеко не всегда связь аргументов с тезисом может быть представлена в виде определенного умозаключения или цепи умозаключений. Часто она усматривается интуитивно. Важно то, чтобы эта связь действительно существовала и мы, опираясь на свою языковую интуицию, могли согласиться с тем, что она есть. Ошибка, связанная с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом или с нарушением правил умозаключений, носит общее название «не следует»: тезис логически не следует из аргументов.

Такую ошибку совершает один из героев «Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем» Н.В. Гоголя:

«Вышеизображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушает всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-1-х, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тега, не предпринимал; во-2-х, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную… землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем».