Логика

Прибавление. Обычная в математике дефиниция величины, согласно которой величина есть то, что может быть увеличено или уменьшено, кажется на первый взгляд более ясной и приемлемой, чем данное в предшествующем параграфе определение понятия. Однако при более пристальном рассмотрении мы убеждаемся, что математическая дефиниция содержит в себе то же самое, что и понятие количества, с тем, однако, различием, что она содержит в себе в форме предпосылки и представления то, что у нас получилось и должно получиться лишь путем логического развития. Если говорят о величине, что ее понятие состоит в том, что она может быть увеличена или уменьшена, то этим как раз высказывают, что величина (или, правильнее, количество) в отличие от качества есть такое определение, к изменению которого определенная вещь относится безразлично. Что же касается недостатка, поставленного нами выше в упрек обычной дефиниции количества, то он состоит в том, что увеличение и уменьшение означают только иное определение величины. Но в таком случае количество было бы прежде всего лишь неким изменчивым вообще. Но ведь и качество изменчиво, и указанное нами раньше различие между количеством и качеством выражается тогда только с помощью того, что величина определяется через увеличение или уменьшение, и это означает, что, в какую бы сторону ни изменялось определение величины, вещь остается тем, что она есть. Здесь мы должны еще заметить, что философия вообще вовсе не ограничивается только правильным и, еще того менее, только правдоподобным, т. е. такими дефинициями, правильность которых непосредственно ясна для сознания, оперирующего представлениями; философия ищет доказанных (bewährte) дефиниций, т. е. таких, содержание которых не воспринимается извне как преднайденное, а познается как имеющее свое основание в свободном мышлении и, значит, в самом себе. Это находит свое применение к данному случаю таким образом, что, как бы ни была правильной и непосредственно ясной обычно даваемая в математике дефиниция величины, она все же еще не удовлетворяет требование знать, в какой мере эта особенная мысль обоснована во всеобщем мышлении и, следовательно, необходима. К этому присоединяется еще и дальнейшее соображение, что если количество непосредственно берется из представления и не опосредуется мышлением, то очень легко может случиться, что оно будет переоцениваться в отношении границ его применимости и даже будет возведено в абсолютную категорию. Это и на самом деле происходит, когда признают точными только те науки, предметы которых могут быть подвергнуты математическому исчислению. Здесь снова обнаруживается рассмотренная нами раньше (§ 98, прибавление) дурная метафизика, которая заменяет конкретную идею односторонними и абстрактными определениями рассудка. Плохо обстояло бы в самом деле с нашим познанием, если бы только потому, что такие предметы, как свобода, право, нравственность и даже сам бог, не могут быть измерены и исчислены или выражены в математической формуле, мы, отказавшись от точного познания этих предметов, должны были бы удовлетвориться в общем неопределенным представлением, а все, что относится к особенным их определениям, предоставлять прихоти каждого отдельного человека, чтобы он создавал из них все, что ему угодно. Какие практически вредные выводы получаются из такого понимания, ясно без дальнейших пояснений. При более внимательном рассмотрении оказывается, впрочем, что упомянутая здесь исключительно математическая точка зрения, согласно которой, количество, эта определенная ступень логической идеи, отождествляется с самой идеей, что эта точка зрения есть не что иное, как точка зрения материализма, и это в самом деле находит себе полное подтверждение в истории научного сознания, в особенности во Франции, начиная с середины прошлого века. Материя, взятая абстрактно, есть именно то, в чем хотя и имеется форма, но лишь как безразличное и внешнее определение.