Логика

Слово «умозаключение» можно понимать двояко: во-первых, оно означает способ сочетания суждений, дающий новое суждение (вывод, заключение), во-вторых, оно означает самое это новое выводимое суждение. В дальнейшем изложении мы будем применять слово «умозаключение» в первом значении, как сочетание суждений, дающее новое суждение.

Те суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками (praemissae), а новое суждение, выведенное из посылок, называется заключением (conclusio). Таким образом, во всяком умозаключении имеются посылки (или хотя бы одна посылка) и заключение.

Отношение между посылками и заключением есть отношение основания и следствия: посылки являются основанием, из которого заключение вытекает как следствие. Именно это отношение между посылками и заключением позволяет из посылок выводить заключение. Следовательно, умозаключение опирается на закон достаточного основания (см. главу II); заключение, выведенное из посылок, правильно тогда, когда посылки для заключения являются достаточным основанием.

По числу посылок все умозаключения делятся на две группы — непосредственные умозаключения и опосредствованные умозаключения.

Непосредственным умозаключением называется такое умозаключение, в котором вывод делается только из одной посылки, т. е. из одного суждения выводится другое. Опосредствованным умозаключением называется такое умозаключение, в котором из двух и более суждений выводится новое суждение.

Таким образом, в непосредственных умозаключениях имеется только одна посылка, в опосредствованных — две или больше.

По характеру связи посылок и заключения умозаключения делятся на дедуктивные умозаключения и индуктивные умозаключения.

Различие между ними состоит в следующем.

Производя умозаключения, в процессе нашего мышления мы можем итти двумя различными путями. Первый путь: из общих положений мы делаем вывод для частного случая. Это есть умозаключение дедуктивное — от общего к частному. Другой путь: на основании отдельных частных случаев мы устанавливаем общее положение. Это есть умозаключение индуктивное — от частного к общему.

Пример дедуктивного умозаключения: «все высшие растения имеют стебель и листья: мхи являются высшими растениями; следовательно, мхи имеют стебель и листья».

Пример индуктивного умозаключения: люди постоянно наблюдают, что изучение иностранных языков наиболее легко даётся в молодости и значительно труднее — в зрелые годы. И на основании многократных наблюдений подобных случаев делается общий вывод, общее заключение: «изучением языков следует как можно более интенсивно заниматься в молодости, не откладывая на более поздние годы». Мы вывели общее положение на основании многих частных случаев. Разумеется, это общее положение ни в малейшей мере не устраняет полезности и целесообразности изучения иностранных языков в любом возрасте.

Такое различение дедуктивных и индуктивных умозаключений выражает, так сказать, внешние свойства этих двух видов умозаключений. Как увидим ниже, различение дедуктивных и индуктивных умозаключений по указанному признаку имеет условный характер: могут быть дедуктивные умозаключения, в которых вывод делается из суждений одинаковой общности и в которых, следовательно, нет прямого подведения частного случая под общее правило, а равно могут быть индуктивные умозаключения, в которых вывод делается не к общему положению, а к частному случаю. Если же постараться найти различие между дедуктивными и индуктивными умозаключениями не в направлении мысли, а в характере связи посылок с заключением, между ними обнаружится более глубокое и более существенное в познавательном отношении различие. В дедуктивном умозаключении заключение содержится в посылках и в результате умозаключения извлекается из них. Иными словами, вывод, к которому мы приходим в дедуктивном умозаключении, связывает только те понятия, которые были даны в посылках, и только в том их объеме, в котором они взяты в посылках, поэтому в заключении дедуктивного умозаключения не может быть высказано что-либо о тех предметах и явлениях, о которых не было сказано в посылках. Возьмем любое дедуктивное умозаключение, например «всякая наука для своего усвоения требует труда; логика—наука; следовательно, она требует труда для своего усвоения». Предметы, о которых говорится в заключении,—«логика» и «объект, требующий труда для его усвоения»,—уже были рассмотрены в посылках, и в заключении речь идет только об этих предметах, при этом только в пределах того, что было высказано в посылках.