Логика

Закон тождества, как он толковался в «расширенной» логике, тоже имел только отдаленное сходство с соответствующим логическим законом. В процессе рассуждения значения понятий и утверждений не следует изменять. Они должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому. Чтобы этого не случилось, надо выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам.

Требование не изменять и не подменять значения в ходе рассуждения является, конечно, совершенно справедливым. Но столь же очевидно, что оно не относится к законам логики.

Что касается законов противоречия и исключенного третьего, то и они в рамках «расширенной» логики приобретали ярко выраженный методологический уклон. Первый закон обычно превращался в запрещение говорить одновременно «да» и «нет», утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Второй подменялся требованием, чтобы решение каждого вопроса доводилось до полной определенности. Анализ следует считать завершенным только тогда, когда установлена истинность либо рассматриваемого положения, либо его отрицания.

Это – полезные советы, но не законы логики.

В итоге можно сказать, что рассуждения «расширенной» логики об основных законах мышления затемняют и запутывают проблему логических законов.

Как ясно показала современная логика, законов логики бесконечное множество. Деление их на основные и неосновные лишено ясных оснований.

Несостоятельна также подмена логических законов расплывчатыми методологическими советами. Никакого фундамента в виде короткого перечня основополагающих принципов у науки логики нет. Этим она не отличается от всех других научных дисциплин.

Основных принципов, из которых выводилось бы или на которые опиралось бы все остальное содержание, нет ни у математики, ни у психологии, ни у любой иной науки. Иногда, правда, говорят о таких принципах или о фундаменте какой-то отрасли знания. В прошлом веке термин «основные принципы» нередко фигурировал в названиях научных книг. Но все это не должно пониматься буквально и прямолинейно.

Удивительно, что разговор об основных принципах логики иногда возникает даже в наше время.

Законы логики как элементы логической системы

Есть еще один предрассудок, культивировавшийся «расширенной» логикой и доживший до наших дней, – это обсуждение законов логики в полном отрыве их от всех иных ее важных тем и понятий и даже в изоляции их друг от друга.

При чтении старых книг по логике постепенно складывается впечатление разрозненности, необязательности и несвязанности рассматриваемых в них тем. Если удалить из старого учебника логики, скажем, раздел о законе исключенного третьего, на трактовке других законов это не скажется. Можно вообще устранить из такого учебника всякое упоминание об основных законах. И при этом все оставшееся не нужно будет даже перефразировать.

Логические законы интересны, конечно, и сами по себе. Но если они действительно являются важными элементами механизма мышления – а это, несомненно, так, – они должны быть неразрывно связаны с другими элементами этого механизма. И прежде всего с центральным понятием логики – понятием логического следования, и значит, с понятием доказательства.

Современная логика устанавливает такую связь. Доказать утверждение – значит показать, что оно является логическим следствием других утверждений, истинность которых уже установлена. Заключение логически следует из принятых посылок, если оно связано с ними логическим законом.

Без логического закона нет логического следования и нет самого доказательства.

5. Логические тавтологии

В обычном языке слово «тавтология» означает повторение того, что уже было сказано: «Жизнь есть жизнь» или «Не повезет так не повезет».

Тавтологии бессодержательны и пусты, они не несут никакой информации. От них стремятся избавиться как от ненужного балласта, загромождающего речь и затрудняющего общение.

Иногда, правда, случается, что тавтология наполняется вдруг каким-то чужим содержанием. Попадая в определенный контекст, она как бы принимается светить отраженным светом.

Французский капитан Ла Паллис пал в битве при Павии в 1525 г. В его честь солдаты сложили дошедшую до наших дней песню «За четверть часа до смерти он был еще живой…». Понятая буквально, эта строка песни, ставшая ее названием, является тавтологией. Как таковая она совершенно пуста. Всякий человек до самой своей смерти жив. Сказать о ком-то, что он был жив за день до своей смерти или за четверть часа до нее, значит, ровным счетом ничего о нем не сказать.

И тем не менее какая-то мысль, какое-то содержание за этой строкой стоит. Оно каким-то образом напоминает о бренности человеческой жизни и особенно жизни солдата, о случайности и, так сказать, неожиданности момента смерти и о чем-то еще другом.