Логика

Кроме того, сам язык не является некой самодостаточной системой. Он погружен в более широкую среду познания и социальной жизни, когда-то создавшей его и с тех пор постоянно его воссоздающей.

Литература

Бочаров В.А. Логика. – М., 1993.

Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. – М., 1991.

Ивин А.А. Строгий мир логики. – М., 1988.

Ивин А.А. Элементарная логика. – М., 1994.

Ивлев Ю.В. Логика. – М., 1992.

Карри Х.Б. Основания математической логики. – М., 1969.

Клини С.К. Математическая логика. – М., 1973.

Новиков П.С. Элементы математической логики. – М., 1973.

Черч А. Введение в математическую логику. – Т.1. – М., 1960.

Контрольные вопросы

В чем опасность логических противоречий?

Какие возражения выдвигаются против закона противоречия?

На чем основываются сомнения в универсальности закона исключенного третьего?

Какие неправильные умозаключения смешиваются обычно с модусом поненсом и модусом толленсом?

В чем ошибочность концепции «основных» законов логики?

Что такое логическая тавтология?

Означает ли тавтологический характер законов логики их априорность?

Темы рефератов и докладов

Понятие логического закона

Закон противоречия и споры вокруг него

Закон исключенного третьего

Законы логики как тавтологии

Логическое следование

Несостоятельность теории «основных» законов логики

Природа логических законов

Глава 3 Неклассическая логика

1. Классическое и неклассическое в логике

Непосредственным результатом революции, происшедшей в логике в конце XIX – начале XX в.в., было возникновение логической теории, получившей со временем имя классической логики. У ее истоков стоят наряду со многими другими исследователями ирландский логик Д. Буль, американский философ и логик Ч. Пирс, немецкий логик Г. Фреге. В их работах была постепенно реализована идея перенесения в логику тех методов, которые обычно применяются в математике.

Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. С этими связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Но это не означает, что она представляет теперь только исторический интерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.

Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, составляют в совокупности то довольно неопределенное и разнородное целое, которое принято объединять под именем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической логике, другие – в полемике с нею. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики.

Из истории неклассической логики

Критика классической логики началась уже в начале этого века и велась с разных направлений. Результатом ее явилось возникновение целого ряда новых разделов современной логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательно забыты в новое время.

В 1908 г. Л. Брауэр, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченную приложимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г. А. Гейтингом и не содержащей указанных законов. Одновременно с Брауэром идею неуниверсальности закона исключенного третьего отстаивал НА. Васильев.

Еще в 1912 г. американский логик и философ К.И. Льюис обратил внимание на так называемые «парадоксы импликации», характерные для формального аналога условного высказывания в классической логике – материальной импликации. Льюис разработал первую неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации, определявшееся в терминах логической невозможности. К настоящему времени предложен целый ряд теорий, претендующих на более адекватное, чем даваемое классической логикой, описание логического следования и условной связи. Наибольшую известность из них получила релевантная логика, развития американскими логиками А.Р. Андерсоном и Н.Д. Белнапом.

На рубеже 20-х гг. К.И.Льюисом и Я.Лукасевичем были построены первые в современной логике модальные логики, рассматривавшие понятия необходимости, возможности, случайности и т.п. Тем самым была возрождена тема модальностей, которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики.