Логика чудес. Осмысление событий редких, очень редких и редких до невозможности

• 20 % нашей деятельности приносят 80 % нашего дохода.

• 80 % жалоб потребителей связаны с 20 % ошибок.

• 80 % времени мы используем 20 % инструментов, имеющихся в нашем распоряжении.

• 80 % достижений спортсмена являются результатом 20 % его тренировки.

• 20 % продавцов обеспечивают 80 % продаж.

• 80 % звонков по сотовому телефону адресованы 20 % абонентов, записанных в нашей записной книжке.

• 80 % ссылок в сети ведут на 20 % всех сайтов.

• 80 % скачиваемой в сети музыки приходятся на 20 % всей музыки.

• 20 % клиентов компании обеспечивают 80 % ее дохода.

• 20 % проблем порождают 80 % убытков компании.

• И еще один, несколько более легкомысленный пример: 80 % занятий сексом приходятся на 20 % человеческой популяции. В эту статистику не включены проститутки, потому что с учетом их оказывается, что в процентном выражении часть населения, на которую приходится еще бо́льшая доля секса, становится еще меньше. Тем не менее «деловой» аспект принципа Парето можно применить и к ним: 20 % всех проституток производят 80 % суммарного дохода от предоставления сексуальных услуг.

Справедливость этих примеров зависит от нескольких факторов, в частности от того, насколько применимы в каждом случае условия центральной предельной теоремы, касающиеся логнормального распределения. Существуют ли несколько слабых компонентов? Действительно ли среди них нет доминантного? Действительно ли распределение жестко ограничено с одного конца? Правда ли, что с другого конца оно не ограничено ничем? Даже если все это действительно так, еще нужно проверить, отстоит ли естественный предел от среднего приблизительно на два стандартных отклонения. Если на все эти вопросы можно ответить утвердительно, то можно ожидать, что в данном случае будет действовать правило 80/20.

Область применимости правила 80/20

В отличие от того, что повторяют до изнеможения на курсах и в учебниках по предпринимательству из серии «Как быстро разбогатеть», принцип Парето вовсе не означает, что только на эти 20 %, дающие бо́льшую отдачу, и стоит обращать внимание. Многокомпонентный аспект логнормального распределения говорит нам, что, даже если удвоить усилия, пытаясь выжать еще больше из «важных» 20 % и пренебрегая остальными 80 %, результат не только не станет в два раза больше, но даже уменьшится, потому что эти компоненты и так уже работают с полной отдачей. От них больше ничего не добьешься. Чтобы получить дополнительный эффект, нужно сосредоточиться на оставшихся компонентах — тех 80 %, которые работают не в полную силу. Тем не менее принцип Парето полезно знать, особенно если нам нужно выбирать, куда именно приложить свои усилия.

Кроме того, логнормальное распределение ясно указывает на то, что принцип Парето далеко не универсален. Например, если естественная граница находится от среднего значения на расстоянии, меньшем двух стандартных отклонений, то менее 20 % причин будут порождать более 80 % следствий. Хороший пример такой ситуации можно найти в книгоиздательстве. Естественный нижний предел, разумеется, соответствует случаю, в котором не было продано ни одного экземпляра книги. В типичном варианте в Соединенных Штатах продаются 1–2 тысячи книг, но в то же время продажу нескольких миллионов экземпляров никак нельзя назвать редким событием.