Логика. Краткий курс

Первая причина.Для решения задачи нужны определенные знания. В данном случае нужно было знать, что в заглавии точка может не ставиться, если заглавие выражает утверждение. Если же заглавие выражает вопрос, то нужно ставить знак вопроса (?).

Еще примеры.

Первый. Стоянка ограничена бетонными столбами:

Расстояние между столбами по горизонталям и вертикалям – 8 м. Как увеличить площадь стоянки для автомобилей на 50%, не повреждая бетонные столбы? Есть условия: для стоянки автомобиля нужно расстояние длиной 3,5 м; увеличение площади может производиться только на запад, автомобили могут въезжать и выезжать только с севера. Для решения задачи можно использовать знание «площадь прямоугольника равна произведению величины его длины на величину его ширины». Решите задачу.

Второй. Шесть школьников нашли по пять грибов каждый. Сколько всего грибов нашли школьники? Возможны два решения. Первое – умножаем 6 на 5. Второе – производим сложение: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Вторая причина.Ученики не понимают смысл задачи. Чтобы понять смысл задачи, нужно выяснить смысловые и предметные значения выражений.

Выражения языка можно рассматривать как знаки. Знак, в таком контексте, - это выражение, обозначающее какой-то предмет. Под предметом понимается все, что может быть как-то названо. Примеры знаков: река Волга, кошка. Предметным значением (или просто значением) выражения «река Волга» является сама эта река, а смысловым значением - какая-то из информаций о Волге, выраженная в языке, например, информация о том, что это самая большая река в Европе, а также зрительный образ этой реки или какое-то иное представление о Волге. Первый вид смыслового значения (самая большая река в Европе) называется смыслом знака, а второй - образным представлением. Образное представление называется также идеей. Знаковую ситуацию можно представить графически:

Предметным значением слова «кошка» является каждая кошка. Что является смысловым значением этого слова? Вряд ли читатель может указать смысл этого слова, если под смыслом понимать выраженную в языке информацию, позволяющую отличать кошек от всех других животных. В биологии такая информация, конечно, есть. Как же мы отличаем кошек от собак и от других животных? - На основе зрительного представления.

Каково смысловое значение выражения «потребительная стоимость вещи»? Смысл - степень полезности вещи. Образного представления нет.

Таким образом, некоторые знаки имеют смысл и образное представление, другие имеют только образное представление, а третьи только смысл.

Две последние ситуации можно пояснить графически:

Пример. Пусть знаком является слово «кошка». Каждая кошка является значением этого слова. Множество значений называется объемом знака. Объем знака можно изобразить в вид круга, заполненного точками.

Круг, представляющий объем знака «кошка»:

Пусть значением знака является один предмет. Например, значением слова «Россия» является один предмет - государство, в котором мы живем.

Объем этого знака - множество, состоящее из одного предмета. Графически:

Точки внутри круга можно не ставить.

Представьте графически отношение между объемами выражений «дерево», «береза», «березовый брус».

Задачу нельзя решить, если не уточнить смысловые и предметные значения этих выражений, то есть если из этих слов и словосочетаний не образовать знаки. Под деревом может иметься в виду растение «дерево», а может иметься в виду материал (деревянные доски, брусья и т. д.). То же самое можно понимать и под березой. В общем случае нужно рассмотреть все варианты понимания выражений или спросить у того, кто формулирует задачу, какие знаки выражены словами (или сочетаниями слов), так как знак - это выражение, имеющее смысловое значение. Если значениями слов «дерево» и «береза» считать соответствующие растения, то отношения между объемами этих знаков будет представлено схемой:

Два левых круга соответствуют объемам знаков «дерево» и «береза», а правый - объему знака «березовый брус».

Третья причина,по которой плохо решают задачи, - добавляются новые условия, усложняющие решение.

Пример. У меня в кармане две монеты. В сумме они составляют 3 руб. Какие это монеты? Но одна из них не рубль, как вы сразу подумали. Обычно человек добавляет предпосылку и считает, что и вторая монета не рубль.

Четвертая причина - не полностью формулируется условие задачи.