Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Лишь поскольку имеются такие признаки, фиксирование которых в понятии может всегда состоять только в ограничении непрерывности незаметно мелких различий, лишь постольку и низшая, фиксированная в понятии формула имеет еще известный объем, только он не может уже быть разложен на раздельные понятия.

Вопрос об индивидуальных понятиях причастен к этой трудности. Индивидуальным понятие никогда не может называться только на том основании, что случайно в эмпирической действительности существует одна только такая вещь, которая ему соответствует. Точно так же как логическая природа понятия нисколько не поражается тем, если бы не было дано ни одного ему соответствующего объекта. Индивидуальным понятием может называться лишь такое понятие, благодаря признакам которого дана уже единственность соответствующего ему объекта. Так, центр мира есть в этом смысле индивидуальное понятие. Напротив, вопрос о том, все ли индивидуумы, фактически подпадающие под данное понятие, могут быть различимы еще иным образом, нежели пространственно и временно, и одну лишь или несколько единичных вещей может содержать под собой понятие наименьшего объема, – этот вопрос нисколько не касается логического рассмотрения, а относится к реальной науке.

На этом основании это также чистая случайность, если число подпадающих под два по содержанию различных понятия вещей оказывается одним и тем же, и они могут поэтому называться равнозначащими или замещающими друг друга представлениями не как понятия, но лишь постольку, поскольку, будучи употребляемы как имена, они обозначают для нашего познания одни и те же вещи. В действительности они различны и, с логической точки зрения, имеют различный объем. Двуногое непернатое животное есть иное понятие, нежели понятие человека. Только будучи употребляемы как имена, они обозначают те же самые существа. Поэтому от логического объема понятия необходимо отличать эмпирический объем имени.

Самое большее, можно было бы сомневаться относительно того, являются понятия «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник» тождественными или различными. По формуле они различны. Но так как признак «равносторонний» совместно с признаками, обнимаемыми в слове «треугольник», с необходимостью содержит в себе признак «равноугольный», и наоборот, то они имеют абсолютно ту же самую ценность. И различными их можно признавать лишь в том случае, если придерживаться одного только грамматического выражения. Но в таком случае должны быть различными понятиями и равносторонний прямоугольник, и прямоугольный ромб.

Далее, прямо сравнимыми являются лишь объемы высших и подчиненных понятий. Объемы понятий, не зависящих друг от друга, не могут быть сравниваемы, исключая разве то, что всякое понятие, допускающее еще многие детерминации, в общем может быть названо широким, а всякое понятие, допускающее лишь еще немногие детерминации, может быть названо в общем узким. Но определенной общей меры объемов не может быть.

Далее, необходимо различать между логическим объемом понятия и его эмпирическим объемом. Логический объем конституируют все те понятия, какие получаются путем дальнейшей детерминации его признаков, которая дана вместе с этими признаками. Но там, где детерминация руководится лишь нашим познанием фактически данных вещей, где ряд самих по себе возможных детерминаций и комбинаций признаков вовсе не осуществляется, так как у нас нет для этого никакого эмпирического повода, – там речь может идти лишь об эмпирическом объеме, так как мы не усматриваем ни необходимости выполнить именно эти детерминации, ни необходимости выполнить только эти детерминации. Никто не может вывести из понятия металла, что существует столько-то и лишь столько-то различных металлов. Но это было бы совершенно пустым занятием, если бы мы вздумали испробовать все возможные различные комбинации признаков. Объем понятия «металл» конституируется для нас понятиями известных металлов. Но именно на этом основании эмпирический объем понятия никогда нельзя рассматривать как замкнутый.