Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Лишь в том случае, когда этот факт, что никаких других цветов кожи не наблюдается, может рассматриваться как знак того, что остальные признаки человека исключают голубой или зеленый цвет кожи, – лишь в этом случае эмпирическая классификация людей могла бы вместе с тем иметь значение исчерпывающего разделения понятия человека. То, что при рассмотрении понятия исходят не из его содержания, а из эмпирического объема, что является более популярным, конечно, и более наглядным способом, – в связи с этим стоит то обстоятельство, что многократно на место разделения понятия ставилась простая классификация данного, и таким образом, логический объем смешивался с эмпирическим. В противоположность этому необходимо твердо помнить, что факт равенства объемов ряда членов деления эмпирическому объему разделенного понятия никогда не служит ручательством за логическую полноту деления.

9. Выполненное деление дает возможность проявиться одному, до сих пор еще не отмеченному различию признаков – различию между communes и notae propriae. Именно часть признаков может быть общей значительному числу в иных отношениях различных понятий, тогда как имеются другие признаки, которые возможны лишь при предположении определенной комбинации прочих признаков, и соответственно этому они отличают определенное понятие от всех высших или соподчиненных. Так, признак «иметь одни только плоские прямые углы» возможен лишь у четырехугольника. Это есть notae propria прямоугольного четырехугольника. Но такая notae propria все же может принадлежать еще родовому понятию. Признаки же, которые принадлежат только infima species, являются тогда специфическими notae propriae. Поскольку имеются такие признаки, они отличают понятие от всех других, постольку они называются характеристическими признаками.

10. Одно и то же понятие может делиться соответственно различным основаниям разделения. А так как возникающие, таким образом, понятия, в общем, будут перекрещивающимися, то говорят, что такие разделения перекрещиваются. Так, перекрещивается разделение параллелограммов на прямоугольные и косоугольные с разделением на равносторонние и неравносторонние; разделение растений – на явнобрачные и тайнобрачные с разделением на земные и водяные растения и т. д. Такие комбинированные основания деления служат средством для того, чтобы одним ударом разбить понятие на целый ряд таких, которые не являются непосредственно подчиненными⁹². Число членов деления, получающееся из нескольких друг от друга не зависимых разделений, из которых каждое само по себе давало бы члены а, b, с и т. д., равно произведению этих чисел.

11. Вообразим себе, с одной стороны, что созданы наипростейшие возможные комбинации тех признаков, которые могут мыслиться как самостоятельные и изолированные понятия, а эти последние в свою очередь путем деления развиты всесторонне, соответственно всем основаниям деления вплоть до самых специальных понятий. В таком случае мы тем самым получили бы упорядоченный обзор всех возможных для нашего процесса представления понятий, в котором всесторонне были бы определены как их отношения подчинения, так и их различия, и относительно каждого отдельного понятия тотчас же бросалось бы в глаза, в каком отношении – подчинения и противоположности – оно стоить ко всем остальным. Тем самым был бы достигнут логический идеал совершенного анализа содержания и всестороннее различение наших представлений; вместе с тем была бы дана система предикатов для всех отдельных объектов и средство к их объединению по самым различным направлениям. Ибо тогда всякий объект стоял бы, правда, лишь под самым специальным понятием и тем самым был бы отделен от всех, которые не согласуются с ним во всех признаках; но он мог бы быть подведен соответственно различным сторонам под различные ряды высших понятий.

§ 44. Дефиниция

Дефиниция есть суждение, в котором указывается значение обозначающего понятия слова, – посредством такого выражения, которое показывает это понятие разложенным на его признаки, благодаря чему, следовательно, содержание понятия изображается полностью; или путем указания ближайшего высшего рода и видообразующего различия, чем указывается его место в упорядоченной системе понятий.

Всякая логическая дефиниция есть номинальная дефиниция: требование реальной дефиниции покоится на смешении метафизических и логических задач.