Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

6. Отсюда вытекает в области разделения понятий ценность и значение отрицательных выражений, у которых выше (§ 22, и с. 154 и сл.) мы должны были отвергнуть всякое право, раз они хотят выступать изолированно и независимо от этой задачи, как самостоятельные знаки представлений. В то же время выясняется, в каком смысле является правомерным различие так называемой противной и противоречивой противоположности между понятиями. Если выражение «противоположность» ограничить отношением разделительно-соподчиненных понятий, то в противоречивой противоположности стоят разделительные члены двучленного разделения, в противной – разделительные члены многочленного разделения. Там один член всегда может быть совершенно определенно и недвусмысленно обозначен посредством простого отрицания различающего признака, конституирующего другой член; здесь нет. Там, если Ab и Ас суть разделительные члены, Ab означает то же, что «А non-с» и Ас означает столько же, как «А non-b». Здесь если Ab, Ас, Ad суть члены, то Ас хотя и заключается в формуле «А non-В», но сама эта формула объемлет как Ас, так и Ad, и оно должно быть, следовательно, выражено посредством «А non-b с». Так, прямоугольный и косоугольный треугольники стоят в противоречивой, а прямоугольный и остроугольный – в противной противоположности.

7. Там, где число различий соответственно их природе неограниченно, – там не может быть речи о разделении в собственном смысле, а лишь о развитии высшего понятия в бесконечный ряд разделительных низших понятий. Так, понятие многоугольника развивается в виды треугольника, четырехугольника, пятиугольника и т. д. in infinitum.

8. Последний пример вместе с тем обращает наше внимание на один дальнейший пункт. Если какой-либо признак, мыслимый сам по себе, содержит в себе ряд разделительных различий (как признак множества содержит числа, признак цвета – отдельные цвета и т. д.), то от природы остальных признаков понятия зависит, совместим с ним весь ряд этих различий или только часть их. В то время как для понятия сферического многоугольника все числа выступают как разделительные признаки, в то же время признаки прямолинейной плоской фигуры исключают число 2, а признаки ограниченного плоскостями тела исключают числа 2 и 3.

Особенное значение приобретает этот выбор среди различий, которые сами по себе содержатся в признаке, там, где процесс разделения совершается не в форме развития содержания данного понятия и, таким образом, описывает его логический объем, а где он исходит от эмпирического его объема и где, следовательно, возникает задача так разделить понятие, чтобы все различия вместе с тем имелись налицо эмпирически. Вместе с фактом, что человеческое тело непрозрачно, дано и то, что тело обладает каким-либо цветом. И если бы понятие было развито только из этого признака, то все цвета должны были бы выступить как члены деления. Если исходить от этого признака, то само по себе имелось бы одинаковое основание как для установления вида голубых и зеленых людей, так и для установления вида белых и черных. В действительности же отсутствует ряд цветов. И когда понятие «человек» подвергают делению соответственно основанию разделения цветов, то в этом случае полагаются только те цвета, которые действительно встречаются, и деление рассматривается благодаря этим действительно наблюдающимся различиям как совершенно исчерпанное.

Но ясно, что ограничение это, в общем, смешивает две совершенно различные задачи: во-первых, задачу классифицировать данное число единичных существ, которую позже мы рассмотрим подробнее; а во-вторых, задачу создать такую систему понятий, которая должна служить для познания единичного посредством логически совершенно определенных предикатов. Если бы это была чистая случайность, что в сфере нашего опыта лишь часть цветов действительно наблюдается в виде цвета человеческой кожи, тогда так называемое разделение людей не было бы делением понятия, а лишь простой классификацией действительно данных людей. Но никогда нельзя было бы установить, что понятие тем самым было бы разделено исчерпывающим образом. Это было бы простым перечислением разделительных видов, как химия перечисляет свои металлы, не желая этим сказать, что не могут быть открыты еще новые металлы.