Логика. Учебник для средней школы

Например, защитник, выступая с возражениями обвинителю, строит свои доказательства часто по второй фигуре. Врач, стремясь опровергнуть ошибочный диагноз, рассуждает по второй фигуре. Например, врач не обнаруживает у пациента признаков предполагаемой болезни, на основании чего делает вывод об отсутствии у этого человека данной болезни.

Третья фигура применяется главным образом тогда, когда надо доказать ложность какого-либо общего положения, причём доказательство производится с помощью указания на частные случаи, которые противоречат опровергаемому общему положению.

Например, общее положение «все тела от нагревания расширяются» можно опровергнуть рассуждением по третьей фигуре: вода — тело, вода при нагревании от 0 до 4 градусов сжимается; следовательно, есть тело, которое при нагревании от 0 до 4 градусов сжимается.

§ 10. Условно-категорический силлогизм

Условный силлогизм — это такой силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок является условным суждением.

Если в условном силлогизме одна из посылок — условное суждение, а другая — категорическое, то такой силлогизм называется условно-категорическим.

Существуют две формы условно-категорического силлогизма:

1-я форма (утверждающая).

Общая формула её следующая:

Если S есть Р, то S1 есть Р1

S есть Р

------------------------------------

Следовательно, S1 есть Р1

В умозаключениях по 1-й форме меньшая посылка утверждает основание. От утверждения основания мы переходим (в заключении) к утверждению следствия. Например:

Если рожь пожелтела, то её необходимо жать.

Рожь пожелтела.

-----------------------------------------------------------

Следовательно, её необходимо жать.

В качестве первой посылки могут быть различные виды условных суждений. Если в основании содержится отрицание, то и меньшая посылка должна быть отрицательной; только в таком случае в заключении будет утверждаться следствие.

Например:

Если топливо не просушить, то оно не даст хорошей калорийности.

Это топливо не просушено.

-----------------------------------------------------

Следовательно, это топливо не даст хорошей калорийности.

В этом примере, как и в предыдущем, меньшая посылка утверждает основание, а в заключении утверждается следствие.

2-я форма (отрицающая).

Общая формула её следующая:

Если S есть Р, то S1 есть Р1

S1 не есть Р1

----------------------------------------------

Следовательно, S не есть Р

В умозаключениях по 2-й форме меньшая посылка отрицает следствие. От отрицания следствия мы переходим (в заключении) к отрицанию основания.

Например:

Если солнце находится в зените, то тени становятся наиболее короткими.

Тени не стали наиболее короткими.

-----------------------------------------------------------------

Следовательно, солнце не находится в зените.

Как и в первой форме, здесь также могут быть различные виды условных суждений в качестве первой посылки.

Например:

Если гроза проходит далеко, то грома не слышно.

Гром слышно.

----------------------------------------------------

Следовательно, гроза проходит недалеко.

Вторая посылка в этом примере (как и в предыдущем) отрицает следствие, вследствие чего заключение необходимо отрицает основание.

Итак, в условных умозаключениях мы получаем достоверный вывод в двух случаях:

1)  или по 1-й форме, когда от утверждения основания мы переходим к утверждению следствия;

2) или по 2-й форме, когда мы от отрицания следствия переходим к отрицанию основания.

Таково правило получения достоверного вывода в условных силлогизмах.

Во всех других формах условного силлогизма достоверный вывод может быть, а может и не быть. Тем самым достоверный вывод становится лишь возможным.

Например: