Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов

Логика отвлекается от подобных «содержательных» классификаций, свойственных теории и истории науки. Главное для нее — это формальный, структурный подход. Вспомним, что с точки зрения логики наиболее глубокая сущность теории заключена в отношении логического следования между ее основными компонентами — исходным и производным знанием. Поэтому в зависимости от характера логического следования все теории можно разделить на две самые обширные группы — дедуктивные и недедуктивные (основанные главным образом на индукции и аналогии).

В дедуктивных теориях из исходного знания выводится производное по правилам дедукции. Интересно отметить, что исторически первая подобная теория зародилась в недрах самой логики. Это силлогистическое учение Аристотеля. На его основе позднее была блестяще разработана первая частная строго дедуктивная теория — геометрия Евклида з его «Началах». А она, в свою очередь, стала образцом для создания в будущем все новых дедуктивных теорий. Ей охотно следовал И. Ньютон. Видимо, не случайно он назвал свою работу по механике тоже «началами» («Математические начала натуральной философии»). В ней он изложил — тоже дедуктивно построенную — механику, получившую наименование «классической» и сохранившую свое значение по сей день.

В настоящее время к числу дедуктивно построенных наук относятся математика, некоторые разделы физики и биологии, отдельные экономические и другие теории. В них, наряду с естественным языком, более или менее широко используются искусственные языки, осуществляется символизация и формализация. Но таких теорий все же меньшинство.

Недедуктивные теории — это широкий спектр всех остальных, основанных на Описании и обобщении данных наблюдений, экспериментов, статистики и т. д. Здесь исходное знание превращается в производное прежде всего с помощью индукции и аналогии. Преобладающий язык — естественный с использованием некоторых элементов языка искусственного. В целом к недедуктивным относится громадное большинство естественнонаучных и социальных (гуманитарных) теорий.

Разумеется, подобное деление теорий на типы довольно условно, относительно. В действительности, не существует «чистых» дедуктивных теорий и столь же «чистых» — недедуктивных. Между ними нет непроходимой грани. В дедуктивных теориях исходное знание тоже так или иначе основано на опыте. Так, в геометрии Евклида, как уже подчеркивалось, исходные понятия — «точка», «линия», «плоскость» — образованы в конечном счете эмпирическим путем. Они — результат миллиардных наблюдений над телами и их отношениями, обобщение житейского опыта. Аксиомы евклидовой геометрии, включая аксиому о двух параллельных прямых, — тоже взяты из повседневного опыта. Именно в этом смысле мы говорим, что они самоочевидны или интуитивны и не требуют доказательств (в рамках данной теории).

Неевклидова геометрия, созданная Н. Лобачевским, Я. Больян и др. имеет также свою эмпирическую основу. В ней так или иначе отражены иные, нежели в евклидовой, пространственные формы и отношения объективной реальности. Даже весьма абстрактная теория относительности А. Эйнштейна имеет свою, хотя и сравнительно узкую, эмпирическую базу.

Наконец, самые строгие дедуктивные теории в современной символической логике не только невозможны без известной эмпирической базы, но и предполагают так называемую «интерпретацию», т. е. приложимость к тому или иному фрагменту действительности.

Дедукция играет хотя и доминирующую, но не единственную роль в математических доказательствах. Здесь используется, например, и математическая индукция. Мы уже не говорим о том, что понятия «числа», «величины» и т. д. сами в свое время были в конечном счете взяты из повседневного опыта, практики.

В целом развитие дедуктивных теорий идет по линии исключения из них всего интуитивно установленного, предполагаемого, обыденного.

Со своей стороны, в недедуктивных теориях, помимо индукции и аналогии, все более широко используются те или иные виды дедуктивных умозаключений и доказательств. Можно смело сказать, что по существу ни одна из них не может обойтись без дедукции. Поэтому правильнее было бы говорить о «преимущественно» дедуктивных и «преимущественно» недедуктивных теориях.

В свою очередь, сами они имеют те или иные виды и разновидности.

Так, дедуктивные теории делятся по способу построения на аксиоматические и неаксиоматические.

Первые, т. е. аксиоматические, называются так потому, что они строятся исключительно на основе аксиом. При этом всякие гипотезы об их природе и т. д. исключаются. Новое знание выводится из этих аксиом благодаря специально сформулированным правилам дедукции. Так, упоминавшаяся не раз дедуктивная геометрическая теория Евклида носила в то же время аксиоматический характер. И. Ньютон аксиоматизировал не только классическую механику, но и геометрическую оптику. Б. Рассел и А. Уайтхед разработали наиболее полный вариант дедуктивно-аксиоматического построения классической логики.