Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов

Вот почему к аксиомам предъявляются особенно строгие требования — непротиворечивости, независимости и полноты.

Под непротиворечивостью аксиом имеется в виду не только их взаимная согласованность между собой, но и невозможность логического следования из них одновременно и утверждений и отрицаний об одном и том же.

Независимость аксиом означает невозможность выведения их одной из другой.

А полнота аксиом предполагает, что из них могут быть выведены все без исключения положения, имеющиеся в данной теории.

Вторые, т. е. неаксиоматические дедуктивные теории отличаются тем, что, помимо аксиом, в них более или менее широко используются предположения (гипотезы), возникающие, конечно, тоже не на пустом месте, а на основе предшествующих знаний. Поэтому, выступая в качестве исходного знания, такие гипотезы, в свою очередь, сами получают обоснование и подтверждение (или опровержение) благодаря производному от них знанию. Вот почему некоторые из подобных теорий, в отличие от аксиоматико-дедуктивных, получили наименование «гипотетико-дедуктивных».

Кроме того, они характеризуются тем, что правила получения в них новых знаний из исходных, хотя и используются, но лишь интуитивно, и специально, явно не формулируются. Следовательно, они служат для теории по существу чем-то привходящим, до известной степени внешним. Таких дедуктивных теорий гораздо больше, чем аксиоматических.

Правда, и число аксиоматических теорий в процессе развития наук растет: неаксиоматические превращаются в аксиоматические. Об этом, в частности, ярко свидетельствует история математики. Будучи долгое время дедуктивной неаксиоматической теорией, она со второй половины XIX века стала превращаться в аксиоматическую.

Есть свои виды и разновидности и в недедуктивных теориях. Одни из них носят описательный характер. Отсюда их название — «феноменологические» (от греч. phenomenon — явление). Таковы, например, ботаника, зоология, анатомия человека и т. п.

Другие носят сущностный характер, и поэтому называются «эссенциальными» (от лат. essencia — сущность). Они основаны на широком использовании индуктивных умозаключений. Это, например, теории Ч. Дарвина и И. Павлова, современные частные социологические теории. Некоторые из таких теорий более или менее широко используют традукцию (аналогию): сравнительное языкознание, сравнительное правоведение и др.

В процессе своего развития феноменологические теории могут превращаться в сущностные, а сущностные переходить на все более глубокие уровни познания.

Иногда различают еще закрытые и открытые теории (относительно дедуктивной выводимости своих положений) и т. д.

Как и всякая научная классификация вообще, классификация теорий позволяет упорядочить огромный материал, связанный с существованием и функционированием конкретных теорий, глубже понять их сущность и специфику, тенденции развития и современное состояние, а также их перспективы.

3. Логические отношения между теориями

Если логические отношения существуют между понятиями и между суждениями, то вправе ли мы говорить о логических отношениях между теориями? Ведь это неизмеримо более сложные мыслительные конструкции! Да, вправе и именно потому, что структуру теории в конечном счете составляют понятия и суждения, отношения между которыми лежат в основе логических отношений между самими теориями. А эти последние есть лишь отражение тех многообразных объективных отношений, которые существуют между системными объектами теорий.

Каковы же эти отношения? И здесь они различаются по содержанию и объему. По своему содержанию теории могут быть сравнимыми и несравнимыми.

В сравнимых есть общий или сходный объект. Поэтому их понятийный аппарат и совокупность связанных с ним суждений тоже имеют нечто общее. Так, в физических теориях макромира и микромира используются общие для физики как науки исходные понятия массы и энергии (хотя и по-разному интерпретируемые), а также общие законы — сохранения и превращения энергии, тяготения и др., поскольку они отражают одну и ту же физическую форму движения материи.

В несравнимых теориях, наоборот, наборы понятий и суждений (в том числе суждений-законов) качественно отличны. Таковы, например, теория солнечных (или лунных) затмений и теория музыки; геометрическая теория и теория психических явлений; теория света и теория права. Таковы даже такие, казалось бы, близкие теории, как естественнонаучные и социальные. Однако, как показывает история, попытки перенесения понятий и закономерностей естественных (например, биологических) теорий на социальные процессы чреваты грубым искажением действительности, сближением или отождествлением нетождественного, различного. Неправомерно и обратное: истолкование процессов в растительном и животном мире с точки зрения социальных законов.