Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов

Знание отношений между простыми атрибутивными суждениями по их истинности и ложности важно в познавательном и практическом отношениях. Оно помогает прежде всего избегать возможных логических ошибок в собственных рассуждениях. Так, из истинности частного суждения (I или О) нельзя выводить истинность общего (А или Е). Например, из того, что «Некоторые судьи неподкупны», еще не следует, что «Все судьи неподкупны». Подобная ошибка называется в логике поспешным обобщением и допускается часто.

В дискуссии, споре, в частности по юридическим вопросам, чтобы опровергнуть общее ложное суждение, вовсе не обязательно прибегать к противоположному ему общему суждению, так как легко попасть впросак: оно может оказаться тоже ложным. Вспомним пример: если ложно А, что «Все свидетели правдивы», то это еще не значит, что истинно Е: «Ни один свидетель не правдив». Оно тоже ложно, хотя в других случаях Е может оказаться истинным. В логическом отношении достаточно привести противоречащее суждение О: «Некоторые свидетели не правдивы». Если А ложно, то О всегда истинно. Это самый безопасный и неуязвимый, наиболее надежный способ опровержения.

Отношения между реляционными суждениями. Реляционные суждения (или суждения об отношениях между предметами мысли), как уже отмечалось, имеют нечто общее с атрибутивными суждениями: трехчленность строения х R у, наличие количества и качества. Поэтому они могут находиться тоже в отношениях подчинения, частичной совместимости, противоположности, противоречия. Так, если истинно I, что «Некоторые металлы легче воды», то это еще не значит, что истинно А: «Все металлы легче воды», но означает, что ложно Е: «Ни один металл не легче воды» и что неопределенно О: «Некоторые металлы не легче воды» (в данном случае оно истинно).

В то же время реляционные суждения отличаются от атрибутивных тем, что раскрывают не свойства предметов, а отношения между предметами и, следовательно, имеют не одночленный (одноместный) предикат, а многочленный (n-местный: от двух и более). Поэтому в зависимости от характера отношения R между предметами х и у внутри суждения устанавливаются свои, особые отношения.

Отношения между х и у могут быть прежде всего симметричными и несимметричными.

Симметричные (от греч. symmetria — соразмерность) — это такие отношения между х и у, для которых не имеет значения, какой из этих членов предшествующий, а какой последующий. Иначе говоря, их можно менять местами, при этом их истинность или ложность не изменится. Это раскрываемые в суждениях отношения равенства, сходства, подобия, одновременности и др. Например: «Иван — брат Петра», следовательно, «Петр — брат Ивана». Такие два реляционных суждения могут быть одновременно истинными либо одновременно ложными. Если истинно одно из них, то истинно другое, и наоборот, если ложно одно из них, то ложно и другое.

Несимметричными являются такие отношения между х и у, при которых важен порядок их расположения. Поэтому менять их местами нельзя без изменения смысла суждения, а следовательно, его истинности или ложности. Например, «Иван — отец Степана». Но это не значит, что «Степан — отец Ивана». Если истинно одно из этих суждений, то ложно другое. Истинным здесь будет «Степан — сын Ивана». Несимметричными оказываются и такие отношения: «Иван любит Марью». Отсюда вовсе не следует, что «Марья любит Ивана». Она может любить его, а может и не любить. Если истинно одно из таких суждений, то другое — неопределенно.

Важно также учитывать относительный характер различий между симметричностью и несимметричностью. Симметричное в одном отношении может быть несимметричным в другом и наоборот. Например: если «Иван — брат Петра», то «Петр — брат Ивана». Но если «Иван — брат Елены», то это не значит, что «Елена — брат Ивана» (она ему сестра).

Отношения между хну могут быть транзитивными и нетранзитивными.

Транзитивные, или переходные, отношения (от лат. transitus — переход). Если, например, x эквивалентен y, а у эквивалентен z, то и x эквивалентен z. Это могут быть также отношения величины (больше — меньше), пространственные (дальше — ближе), временные (раньше — позже) и др. Например: «Иван — брат Петра», «Петр — брат Елены», значит, «Иван — брат Елены». Такие суждения могут быть либо одновременно истинными, либо одновременно ложными.