Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов

Противоположность. Она проявляется в том, что оба сложных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Если Р истинно, то Q ложно; если Р ложно, то Q может быть истинным и ложным. Но Р и Q не могут быть вместе истинными (ср.: отношения частичной совместимости).

И наконец, противоречие. Характерным для этого отношения между сложными суждениями является то, что их значения могут лишь исключать друг друга: они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Если Р истинно, то Q — ложно; если Р — ложно, то Q — истинно и т. д.

Вот сводная таблица отношений между сложными суждениями по истинности и ложности (зачеркнутые строки означают, что оба суждения не могут принимать данные значения одновременно):

Знание отношений между сложными суждениями, как и между простыми, помогает правильно сочетать их в рассуждениях, избегать собственных ошибок и находить ошибки у оппонентов.

Глава IV. Логические операции с суждениями

Суждения, как и понятия, тоже могут подвергаться различным логическим операциям. Но если применительно к понятиям речь шла лишь об операциях с их содержанием и объемом (вспомним определение и деление, обобщение и ограничение понятий), то в отношении суждений дело обстоит гораздо сложнее. Логические операции с ними затрагивают и их типы и виды, и их субъектно-предикатную структуру и т. д. Среди таких операций выделяются две наиболее общие группы: преобразование простых и сложных суждений; отрицание тех и других суждений.

Поскольку эти операции часто производятся в практике мышления, их логический анализ необходим в теоретическом отношении и важен в практическом.

1. Преобразование суждений

Преобразование простых атрибутивных суждений. Простые атрибутивные суждения, заключая в себе определенный смысл, сами по себе не раскрывают полностью всей гаммы содержащихся в них взаимоотношений между их субъектом и предикатом, количеством и качеством. Например, известно, что «Все поэты — впечатлительные люди». Но «Все ли впечатлительные люди непременно поэты»? Перефразируя известную шутку: «Чтобы сделать рагу из зайца, надобно иметь, как минимум, кошку», спросим себя: «Чтобы числиться по разряду поэтов, достаточно ли слыть впечатлительным человеком?»

Для выяснения точного логического смысла суждения нередко требуется преобразование его формы. Это достигается прежде всего посредством таких логических операций, как обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату.

Обращение. Это преобразование суждения путем перестановки его субъекта и предиката местами. При этом количество суждения (кванторное слово) может изменяться, а качество не меняется.

Какие здесь действуют закономерности? Их три:

а) общеутвердительное суждение (А) преобразуется в частноутвердительное (I). Обусловлено это тем, что субъект в нем распределен, а предикат, как правило, не распределен. Формула обращения: «Все S есть Р» — «Некоторые Р есть S». Так, в суждении «Все адвокаты — юристы» поставим субъект на место предиката, а предикат на место субъекта. В результате получим: «Некоторые юристы — адвокаты» (ибо юристами, как отмечалось, являются не только адвокаты, но и прокуроры, судьи, следователи и др.). Это графически можно представить так:

где S — адвокаты, Р — юристы.

Такое преобразование называется «обращение с ограничением». Исключение составляет обращение общеутвердительных выделяющих суждений, в которых и субъект и предикат распределены. Они обращаются в общеутвердительные же. Это «чистое обращение». Формула: «Все S (и только S) есть Р» — «Все Р есть S». Например: «Все люди — разумные существа» — «Все разумные существа — люди». Это видно на круговой схеме:

Все правильные определения, поскольку в них объем определяющего равен объему определяемого (правило соразмерности), тоже допускают лишь чистое обращение;

б) частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Субъект и предикат в них, как правило, не распределены. Формула обращения: «Некоторые S есть Р» — «Некоторые Р есть S». Пример: «Некоторые юристы — депутаты Государственной Думы» — «Некоторые депутаты Государственной Думы — юристы». На круговой схеме: