Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов

Обращение и превращение выступают основными, исходными логическими операциями с суждениями. Их различное сочетание порождает еще две операции: противопоставление субъекту и противопоставление предикату, которые считаются производными или смешанными.

Противопоставление субъекту. Так называется преобразование суждения путем обращения и последующего превращения. Приведем для краткости лишь один пример. Если суждение: «Все адвокаты — юристы» сначала обратим в суждение: «Некоторые юристы — адвокаты», а это последнее, в свою очередь, превратим в суждение: «Некоторые юристы не есть неадвокаты» (хотя есть и прокуроры, и судьи, и др.), то получим противопоставление субъекту. Предикат заключительного суждения — «неадвокаты» противопоставляется субъекту исходного суждения — «адвокаты». Отсюда название самой операции.

Противопоставление предикату. Это преобразование суждения путем превращения и последующего обращения. Пример. Суждение: «Все адвокаты — юристы» сначала превратим в суждение: «Ни один адвокат не является неюристом», а это последнее обратим в суждение: «Ни один неюрист не является адвокатом» (попросту говоря, среди неюристов адвокатов искать не следует). Получается, что предикату исходного суждения «юристы» мы противопоставили понятие «неюристы» и сделали его субъектом нового суждения. Этим объясняется название операции.

Значение двух последних операций, поскольку они носят производный, смешанный характер, слагается из значения исходных, основных, т.е. они позволяют извлечь дополнительную информацию, заложенную в преобразуемом суждении, раскрыть новые его грани и оттенки.

Преобразование простых реляционных суждений. Как и суждения о свойствах чего-либо, реляционные суждения (или суждения об отношениях между предметами) могут подвергаться тем же основным преобразованиям — обращению или превращению и с той же целью уточнения их логического смысла. Однако здесь неизбежны некоторые особенности, обусловленные особенностями самих суждений об отношениях. Для преобразования такого рода суждения прежде всего необходимо знать свойства выражаемого им отношения — является ли оно симметричным или несимметричным, рефлексивным или нерефлексивным, транзитивным или нетранзитивным.

Обращение. Если отношение симметрично, обращение реляционного суждения будет сводиться к простой перестановке местами членов отношения х и у. Причем само отношение R остается тем же. Например: «В. Маяковский — современник М. Горького» — «М. Горький — современник В. Маяковского». Другие примеры: «СНГ не равно СССР» — «СССР не равен СНГ»; «Нормы права подобны нормам морали» — «Нормы морали подобны нормам права». Если же отношение несимметрично, то обращение предполагает не только перестановку местами х и у, но и замену самого отношения R на обратное. Примеры: «М. Горький родился раньше Л. Леонова» — «Л. Леонов родился позже М. Горького»; «Рязань восточнее Москвы» — «Москва западнее Рязани»; «Земля больше Луны» — «Луна меньше Земли». Важно при этом обращать внимание на то, чтобы смысл суждения оставался одним и тем же: меняться должна лишь его логическая форма. Естественно, что в таком случае суждения оказываются синонимичными, поэтому в процессе рассуждения их можно заменять одно на другое. Так, если «Мораль возникла раньше права», то равнозначным ему будет суждение «Право возникло позже морали».

Если отношение транзитивно или нетранзитивно, то обращение принимает соответственно несколько иной вид. В случае транзитивности обращение суждения предполагает замену отношения на обратное. Так, если «Солнце больше Земли, а Земля больше Луны», то «Солнце больше Луны». Отсюда «Луна меньше Солнца». В случае же нетранзитивности обращение требует не только замены отношения на обратное, но и предварительного подбора соответствующего отношения. Так, если «Отец моего отца мне не отец, а дед», то «Я не сын ему, а внук».

Превращение. Применительно к реляционным суждениям оно тоже обладает своеобразием. Так, в случае симметричности отношения утвердительное суждение превращается в отрицательное (разумеется, с двойным отрицанием, иначе смысл суждения изменится на прямо противоположный, и, следовательно, это будет уже другое суждение). Например: «В. Маяковский — современник М. Горького» — «В. Маяковский не может быть не современником М. Горького». В случае же несимметричности отношения утвердительное суждение непросто становится отрицательным, а предполагает замену отношения на обратное. Например: «М. Горький родился раньше Л. Леонова» — «М. Горький родился (во всяком случае) не позже Л. Леонова». Естественно, что такие суждения тоже синонимичны, а следовательно, в практике мышления могут меняться одно на другое.