Логика. Учебное пособие

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. О распределенности терминов в простых суждениях речь шла в предыдущей главе. Напомним, что проще всего устанавливать распределенность терминов в простых суждениях с помощью круговых схем: надо изобразить кругами Эйлера отношения между терминами суждения, при этом полный круг на схеме будет обозначать распределенный термин (+), а неполный – нераспределенный (—). Рассмотрим пример силлогизма:

Все кошки – это живые существа.

Сократ – это тоже живое существо.

Сократ – это кошка.

Из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках силлогизма и установим распределенность этих терминов:

Как видим, средний термин (живые существа) в данном случае нераспределен ни в одной из посылок, а по правилу он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Ошибка, возникающая при нарушении рассматриваемого правила, так и называемая – нераспределенность среднего термина в каждой посылке.

3. Термин, который был нераспределен в посылке, не может быть распределен в выводе. Обратимся к следующему примеру:

Все яблоки съедобны.

Все груши – это не яблоки.

Все груши несъедобны.

Посылки силлогизма являются истинными суждениями, а вывод – ложным. Как и в предыдущем случае, изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках и в выводе силлогизма и установим распределенность этих терминов:

В данном случае предикат вывода, или больший термин силлогизма (съедобные предметы) в первой посылке является нераспределенным (—), а в выводе – распределенным (+), что запрещается рассматриваемым правилом. Ошибка, возникающая при его нарушении, называется расширением большего термина. (Вспомним, что термин распределен, когда речь идет обо всех предметах, входящих в него и нераспределен, когда речь идет о части предметов, входящих в него, именно поэтому ошибка и называется расширением термина).

Таковы правила терминов простого силлогизма. Теперь перейдем к рассмотрению правил его посылок.

3.5. Правила посылок простого силлогизма

1. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок. Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть положительной (могут быть положительными и обе посылки). Если две посылки в силлогизме отрицательные, то вывод из них или вообще сделать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным (или, по крайней мере, недостоверным, вероятностным). Например:

Снайперы не могут иметь плохое зрение.

Все мои друзья – не снайперы.

Все мои друзья имеют плохое зрение.

Обе посылки в силлогизме являются отрицательными суждениями и, несмотря на их истинность, из них вытекает ложный вывод. Ошибка, которая возникает в данном случае, так и называется – две отрицательные посылки.

2. В силлогизме не должно быть двух частных посылок.

Хотя бы одна из посылок должна быть общей (могут быть общими и обе посылки). Если две посылки в силлогизме представляют собой частные суждения, то вывод из них сделать невозможно. Например, из следующих посылок:

Некоторые школьники – это первоклассники.

Некоторые школьники – это десятиклассники.

?

никакой вывод не следует, потому что обе они являются частными. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, так и называется – две частные посылки.

3. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным. Например:

Ни один металл не является изолятором.

Медь – это металл.

Медь не является изолятором.

Как видим, из двух посылок данного силлогизма не может вытекать утвердительный вывод. Он может быть только отрицательным.

4. Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным. Например:

Все углеводороды – это органические соединения.

Некоторые вещества – это углеводороды.

Некоторые вещества – это органические соединения.

В этом силлогизме из двух посылок не может следовать общий вывод. Он может быть только частным, т. к. вторая посылка является частной.