Логика. Учебное пособие

д) Два физических тела (по закону всемирного тяготения Ньютона) притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними (F=Gm1m2/r2); так же и два неподвижных друг относительно друга точечных заряда (по закону Кулона) взаимодействуют с электростатической силой прямо пропорциональной произведению зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними (F=kg1g2/r2).

Глава 4 Основные законы логики

4.1. Что такое закон тождества?

Как мы помним, логика – это наука о формах и законах правильного мышления. В предыдущих главах книги говорилось о формах мышления: понятии, суждении и умозаключении. После знакомства с ними перейдем к рассмотрению законов логики и их разнообразных нарушениях. Законы логики – это объективные (т. е. не зависящие от наших желаний и предпочтений) принципы, или правила мышления, соблюдение которых приводит любое рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных высказываний (посылок). Любая тождественно-истинная формула представляет собой закон логики. Поскольку количество тождественно-истинных формул бесконечно, то и множество логических законов неограниченно. Однако, среди них, как правило, выделяются основные законы, о которых пойдет речь в этой главе.

Первый и наиболее важный закон логики – это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно». Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (или говорить) обо всем – значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п. Например, смысл простого на первый взгляд высказывания: Ученики прослушали объяснение учителя – непонятен, потому что в нем нарушен закон тождества. Ведь слово прослушали, а значит и все высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя, то ли все пропустили мимо ушей (причем первое значение противоположно второму). Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, т. е. – нарушается тождество (1=2). Таким образом, рассмотренное выше высказывание не равно самому себе. Говоря иначе, в нем смешиваются, или отождествляются различные, нетождественные друг другу ситуации:

1. Ученики все слышали;

2. Ученики ничего не слышали.

Это отождествление нетождественного (уравнивание неравного) и приводит к неясности высказывания. Точно так же непонятен смысл фразы: Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки. Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания, или суждения. Символическая запись этого закона выглядит так: а → а (читается – если а, то а), где а – это любое понятие, высказывание или целое рассуждение. Понятно, что формула а → а является тождественно-истинной.

4.2. Нарушения закона тождества

Закон тождества нарушается тогда, когда в рассуждении отождествляются нетождественные объекты (свойства, ситуации, явления) или же, наоборот, когда различаются тождественные объекты (свойства, ситуации, явления).