Логико-философский трактат

6.341. Ньютоновская механика, например, предусматривает общую форму описания мироздания. Допустим, есть белая плоскость с разбросанными по ней черными пятнами. Мы скажем, что каков бы ни был их узор, я всегда могу описать его максимально точно, наложив на поверхность мелкоячеистую сетку и приписав каждой ее квадратной ячейке значение черного или белого. Таким образом я введу обобщенную форму описания плоскости. Эта форма произвольна, поскольку того же результата я мог бы добиться, использовав сетку с треугольными или шестиугольными ячейками. Возможно, использование сетки с треугольными ячейками упростило бы описание: я хочу сказать, что, быть может, мы описали бы плоскость более аккуратно при помощи грубой треугольной сетки, а не мелкоячеистой квадратной (и наоборот). Различные сетки соответствуют различным системам описания мира. Механика определяет форму описания мира, утверждая, что все суждения, использованные в описании мира, должны быть созданы заданным способом из заданного набора суждений (аксиом механики). «Всякое здание, которое вы хотите возвести, каким бы оно ни было, должно быть построено из этих кирпичей, и только из них».

(Как с помощью системы счета записываются любые числа, так с помощью механики мы записываем любое физическое суждение, какое пожелаем.)

6.342. Теперь мы можем оценить сравнительное положение логики и механики. (Сетка может состоять из ячеек разных типов, то есть треугольные ячейки могут сочетаться с шестиугольными.) Возможность описания картины, подобной упомянутой выше, с сеткой заданной формы, ничего не рассказывает о самой картине. (Это верно для всех таких картин.) Картину характеризует то, что она может быть полностью описана при помощи конкретной сетки с ячейками конкретного размера.

Сходным образом сама возможность описания мира посредством ньютоновской механики ничего не говорит нам о мире; зато этот конкретный способ говорит, какими средствами возможно описать мир. Мы также узнаем кое-что о мире из того факта, что он может быть описан одной системой механики проще, чем другой.

6.343. Механика – попытка сконструировать согласно единому плану все истинные суждения, которые требуются для описания мира.

6.3431. Законы физики, со всем их логическим аппаратом, говорят, пусть не впрямую, об объектах мира.

6.3432. Не следует забывать, что любое описание мира посредством механики будет обобщенным. Например, механика не упоминает конкретные материальные точки, но только какие угодно точки.

6.35. Хотя пятна на нашей картине представляют собой геометрические фигуры, сама геометрия очевидно не говорит ничего об их реальной форме и расположении. Сеть, однако, полностью геометрична; все ее свойства могут быть заданы априорно.

Законы, подобные принципам достаточного основания, говорят о сети, а не о том, что сеть описывает.

6.36. Если существует закон причинности, он может быть выражен следующим образом: существуют законы природы.

Но, конечно, нельзя сказать: это проявляет себя.

6.361. Можно сказать, следуя Герцу: мыслимы лишь связи, подчиненные законам.

6.3611. Мы не можем сравнить процесс с «течением времени» – такого не существует, – но лишь с другим процессом (например, с работой хронометра). Так мы можем описать ход времени, лишь опираясь на другой процесс.

Нечто аналогичное применимо к пространству: когда говорят, что ни одно из двух событий не может произойти (одно исключает другое), ибо отсутствует причина, по которой одно должно наступить вероятнее другого, это значит, что мы не в состоянии описать одно из этих двух событий, пока не будет найдена некая асимметрия. А если такая асимметрия найдется, мы можем рассматривать ее как причину наступления одного и не-наступления другого события.

6.36111. Кантовская задача правой и левой рук¹¹, которые не совпадают при наложении друг на друга, существует в плоскости.

Она фактически существует в одномерном пространстве, в котором две конгруэнтные фигуры, a и b, не могут совпасть, пока их не выведут за пределы этого пространства. Правая и левая руки на деле полностью конгруэнтны, и не имеет значения, что они не могут быть сопряжены. Правую перчатку можно надеть на левую руку, если вывернуть ее наизнанку в четырехмерном пространстве.

6.362. Что может быть описано, может и произойти: то, что закон причинности призван исключить, произойти не может.

6.363. Процесс индукции состоит в признании истинным простейшего правила, совпадающего с нашим опытом.

6.3631. Этот процесс, однако, не имеет логического обоснования, а имеет лишь психологическое.

Ясно, что нет оснований полагать, будто в действительности будет происходить самое простое.

6.36311. Что солнце взойдет завтра, есть гипотеза; это означает, что мы не знаем, взойдет ли оно.

6.37. Нет принуждения, заставляющего одно происходить вослед за другим. Единственная необходимость, которая существует, – логическая необходимость.

6.371. Все современные представления о мире основаны на иллюзии, будто так называемые законы природы объясняют природные феномены.