«Считаю, что на мою долю не могло выпасть ничего более почетного и более благоприятного, чем то, что мои научные занятия в такой степени одобряет тот, чьи достоинства я должен уважать, а оказанную мне благосклонность ценить превыше всего… Не сомневаюсь в том, сколь великим будет для меня благом, если Вы не сочтете меня недостойным беседовать с Вами письменно…»
С этого времени Эйлер на несколько лет становится едва ли не главным научным собеседником Ломоносова. Хотя руководство академии не раз давало швейцарскому ученому понять, что хотело бы от него «беспристрастия», Эйлер к Ломоносову был подчеркнуто благожелателен. Так, когда в начале апреля 1749 года Ломоносов по совету Эйлера послал свою «Диссертацию о рождении и природе селитры» на конкурс Прусской академии наук, Шумахер, сообщая об этом берлинскому математику, намекнул, что граф Разумовский «нисколько не обидится», если ломоносовская статья не будет удостоена премии. В ответ Эйлер написал в Петербург, что одна из представленных на конкурс (под девизами) работ отлична и что он «хотел бы, чтобы она принадлежала господину Ломоносову». Премии Ломоносов не получил (она досталась доктору Питшу), он сам своей работой был не вполне доволен. О причинах он откровенно писал Эйлеру в письме от 27 мая: «Пока я упражнялся в обработке третьей главы, жена моя родила дочь, и из-за этого я едва закончил свой труд». Девочка родилась слабой, много болела — отец сам лечил ее, и вылечил, по книге «великого медика Гофмана».
Однако в приложении к диссертации о селитре Ломоносов послал Прусской академии другой, более значительный труд, «Попытку теории упругой силы воздуха». В этой работе Ломоносов продолжает то направление своей мысли, которое было намечено в «Размышлениях о причинах теплоты и холода». В сентябре того же года Ломоносов представил этот труд на обсуждение Академического собрания и затем дорабатывал его по замечаниям Рихмана.
Предшественником Ломоносова (как и в случае кинетической теории теплоты) был Даниил Бернулли. В своей «Гидродинамике», вышедшей в 1738 году с посвящением Эрнесту Бирону (труд был написан несколькими годами раньше, когда Бернулли работал в Петербурге), Бернулли, считая причиной упругости газа движение составляющих его частиц, дал математический анализ возможных движений этих частиц. Ломоносов сделал следующий шаг, попытавшись создать цельную механическую теорию движения частиц газа. В упрощенном виде она выглядела так: частички «воздуха» находятся на далеком расстоянии друг от друга; эти частицы вращаются (чем быстрее, тем выше температура), а кроме того, под воздействием силы тяжести (в том значении, которое придавал этому понятию Ломоносов) движутся сверху вниз, и в ходе этого движения сталкиваются между собой. Таким образом, Ломоносов соединил мысль о взаимном отталкивании частиц, принадлежащую Ньютону, с математическими расчетами Бернулли. Однако поскольку элементарные частицы, по мысли Ломоносова, лишены упругости, их отталкивание он объяснял так: у частиц есть выступы и впадины, и потому, соприкасаясь, они отбрасываются центробежной силой.
В общем, атмосфера, в представлении ученого, выглядит таким образом: она «состоит из бесконечного числа атомов воздуха, из коих нижние отталкивают те, которые на них лежат, вверх настолько, насколько это позволяют им все остальные атомы, нагроможденные над ними вплоть до верхней поверхности атмосферы. Чем дальше от земли отстоят остальные атомы, тем меньшую массу толкающих и тяготеющих атомов встречают они в своем стремлении вверх; так что верхние атомы, занимающие самую поверхность атмосферы, только своей собственной тяжестью увлекаются вниз и, оттолкнувшись от ближайших нижних, до тех пор несутся вверх, пока полученные ими от столкновения импульса превышают их вес. Но как только последний возьмет вверх, они снова падают вниз, чтобы снова быть отраженными находящимися ниже. Отсюда следует: 1) что атмосферный воздух должен быть тем реже, чем более он отделен от центра земли; 2) что воздух не может бесконечно расширяться, ибо должен существовать предел, где сила тяжести верхних атомов воздуха превысит силу, воспринятую ими от взаимного столкновения…».