Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Хотя традиционно четыре элемента приписаны Эмпедоклу, возможно, они не являлись целиком его единоличным изобретением. Поскольку сейчас уже невозможно определить, за какой специфический вклад Эмпедокл, преданный и эрудированный пифагореец, был однозначно лично ответствен, а какие являлись плодом коллективного творчества братства. Не находясь под прямой опекой Пифагора, Эмпедокл, однако, не был обязан штамповать всю свою философию печатью учителя: «Сам сказал это».

Некоторые детали, как известно, затем перекочевали, правда в несколько измененной форме, в научные труды Платона, который аналогично не считал нужным приписывать их исключительно братству. Но все же тот и другой часть своих наиболее замечательных научных высказываний вложили в уста пифагорейцев.

Начнем с все формирующего числа четыре. Согласно Эмпедоклу, вначале был хаос, из которого выделился таинственный «эфир». Затем последовали огонь и земля. Затем движение начальной массы произвело воду и воздух. Огонь, воздействующий божественной алхимией на воздух, кристаллизовался из небесной сферы неподвижных звезд. Звезды уже были извлечены, как искры (или кольца?), из эфира; реакция с воздухом накрепко утыкала ими самую дальнюю из небесных сфер. Там они так и увязли в неподвижности вплоть до XVIII столетия, когда разносторонне образованный друг Ньютона Галлей благодаря точным наблюдениям обнаружил, что некоторые звезды определенно движутся. Это всего лишь один случай из многих, когда применение сделанного руками человека искусственного научного прибора, в данном случае телескопа, уничтожило теорию, построенную на недостаточных или неправильно истолкованных данных.

Эмпедокл дал дополнительные определения элементной астрофизики, но только одна из них оказалась справедливым предположением: что солнце есть огонь. Он и понятия не имел, насколько дьявольски горяч этот огонь. Впрочем, как и никто из астрофизиков XIX и раннего ХХ столетия. Предстояло еще появиться многим идеям в физике, прежде чем стала возможной разумная догадка.

Еще одно утверждение философа стоит вспомнить из-за его любопытного сходства с выдающимся предположением релятивистской космологии Эйнштейна. Звездная вселенная, по Эмпедоклу, не подвешена в бесконечной пустоте, но ограничена на очень большом расстоянии обширной массой инертного вещества. В теории вселенной, выведенной из общей теории относительности, требуется понять

смысл признанной космологической математики. Это достигается благодаря теоретическому допущению «горизонта масс» в «бесконечности», по существу чистая придумка Эмпедокла без всякого обращения к математике. Нумерология пифагорейцев изобилует образчиками этого потрясающего предчувствия современных гипотез. Возможно, только нумеролог готов видеть в них больше, чем случайные исторические каламбуры. Чтобы осовременить сказанное, следует отметить, что горизонт масс был заброшен большинством компетентных нумерологов в бесконечность. Туда, где для человека неосуществимо наблюдение.

Еще особо интересно отметить, как легко пифагорейцы и многие их преемники плавно переползали от науки к богословию или от богословия к науке. До недавнего времени космология, которая не включала теизм, просто не считалась наукой.

Объясняя свои четыре элемента, Эмпедокл первым придумал рой бесконечно малых атомов, одинаковых и шаровидных. Почему шаровидных? Поскольку Пифагор утверждал, что из всех твердых тел безупречен только шар, так же как окружность – единственная совершенная кривая, и божественное начало одобряет только совершенство при создании.

Здесь мы обращаем внимание на еще один из этих любопытных исторических каламбуров. «Бильярдный шар» атома Далтона (1766–1844) верно и успешно служил химии до начала ХХ столетия. Сферические атомы Эмпедокл наделил любовью и ненавистью, или, как сказал бы хороший далтонианец, исключительной химической близостью. (Атомная любовь и ненависть – строгие нумерологические выводы отношения 2 = 1 + 1, 4 = 2 + 2, из которого любой пифагореец мог легко получить их. Возможно, Эмпедокл и получил их по этому принципу. Доказательство можно оставить тем, кому интересно проявить изобретательность. Это не должно составить трудности, после просмотра некоторых примеров в следующей главе.)

Если все атомы были одинаковы, как они порождали четыре отличных друг от друга элемента? Движением. А что вызывало движение? Божественный огонь, или Вечный разум.

Толкотня атомов пробуждала их дремлющие чувства любви и ненависти в различной степени интенсивности, это приводило к тому, что отдельные атомы в разных количествах либо сцеплялись вместе, либо отталкивались друг от друга. Притяжение и отталкивание были так правильно сбалансированы, что все первичные атомы, слипаясь, образовали ровно четыре элемента. Если данное умозаключение туманно, его можно прояснить комментарием, что в теории полезности пифагорейцев число четыре означает справедливость.