Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Пифагорейцы, а после них Платон вывели из элементарной акустики: вселенная одушевленная и небеса с планетами и «зафиксированными» на сфере звездами есть число и гармония. Одной детали доказательства вполне достаточно для примера. Поскольку в музыкальной гамме Пифагора семь интервалов и поскольку на момент изобретения гаммы было известно всего пять подлинных планет, и потому что эти пять планет, если прибавить к ним Солнце и Луну, становятся числом семь, то, следовательно, планеты есть музыкальная гамма. Принимая во внимание фундаментальные постулаты учителя, что все сущее заключено в декадах и что «все сущее есть число», ни один логик или математик не стал бы спорить с доказательством Пифагора или Платона, если только он не имел намерения транспонировать их в символы, с которыми только он был знаком. Такого рода опыт убедит любого, что результат, достигнутый прямым математическим (или дедуктивным) доказательством, может не иметь отношения к миру научного или чувственного опыта или просто не отвечать здравому смыслу. Если постулаты не согласуются с проверяемым или уже проверенным опытом, выводы, основанные на них, не имеют значения в чувственном мире. Подобные утверждения, вне всякого сомнения, банальны, но от этого они не менее справедливы. Любой человек с рациональным мышлением принял бы их, однако многие рациональные ученые убеждали коллег принять фактически непроверяемые утверждения, потому что они были выведены с помощью безупречной логики, математической или иной, из допущений, которые рациональному мышлению нет нужды принимать.

Итак, нам придется опять воздержаться от презрительной усмешки в адрес науки и теологии наших предшественников.

Принимая сказанное во внимание, было бы крайне поучительно взглянуть на выводы, которые ученые мужи, чей интеллект был явно не ниже нашего, вывели из кругового движения планет. Начнем с Платона и его выводов, наиболее рафинированных из всех.

«Когда разум, – начинает Платон, – который занимается равными истинами как в круге Иного, так и в круге Такого же, в сфере самодвижущегося безмолвного движения тишины, когда разум, говорю я, находится вблизи восприятия, а круг Иного также движется по намекам разума для всей души, тогда появляются справедливые мнения и убеждения. Но когда разум попадает в зону рационального и круг Такого же, плавно продвигаясь, свидетельствует об этом, тогда образование и знания неизбежно совершенны». Все подобные утверждения поддаются прямому доказательству при допущении, что мы принимаем постулаты нумерологии пифагорейцев. Но все они потеряли ту значимость, которую когда-то могли иметь, возможно кроме чрезвычайно зачаточного описания движения планет. Тем не менее не все из подчеркнутых высказываний, сокрытых в совокупности мысленных образов Платона о сферах и движущихся кругах, утратили свое значение, когда мысль человеческая расширилась «солнечными процессами». Было бы интересно увидеть, какими могли бы быть некоторые предполагаемые факты в сокрытой астрономии метафизики Платона о «чувстве» и «разуме». Пифагорейцы отталкивались от наблюдения (возможно, теневых контуров во время затмения), что Земля есть сфера или как минимум закругленная. И это был предполагаемый факт, такой же старый, как само человечество, что звезды закреплены на поверхности широкой сферы с Землей в центре. В данном случае слово «чувство» (чувственный опыт), о котором говорил Платон, запутал разум. Никакой сферы нет, хотя чувственное, зрительное восприятие подтверждает это с такой же уверенностью, с какой астрономы, раздвинувшие человеческое видение с помощью созданных человеком инструментов, сообщают, что нет пределов по глубине «звездных небес». Тверже, чем сам Пифагор в своей вере в число, Платон пренебрег наблюдением в астрономии и вывел шарообразность Земли напрямую из допущения, что из всех тел совершенна только сфера. И подобным же образом он поступил с небесной сферой для звезд. Они обе должны быть сферами, что вытекает из того, что Единица, создатель небес и Земли, самим своим совершенством не может создать ничего несовершенного.

Пифагорейцы были не столь категоричны, как Платон, в пренебрежении индуктивным методом, основанным на чувственном восприятии. В центр своего космоса они поместили Гестию и ее Центральный огонь, чтобы распределить пламя и тепло на Солнце и другие планеты. Теперь это кажется достаточно наивным предположением. Но необходимо помнить, что надо было как-то пристраивать богов, а Гестия предложила именно то, что требовалось. Невидимый глазам простых смертных, Центральный огонь стал объектом размышлений бессмертных, видевших все, при этом оставаясь незамеченными. Отец богов и людей, следовательно, использовал Гестию как хранительницу смотровой башни, с которой можно было обозревать грешное человечество.