Максвелловская научная революция

Максвелловская попытка нащупать разумный компромисс между тремя исследовательскими программами – Юнга-Френеля, Фарадея и Ампера-Вебера – была подхвачена Германом Гельмгольцем в работе «Об уравнениях движения электричества в покоящихся проводящих средах», опубликованной в 1870. В гельмгольцевском формализме заряды и токи рассматривались в качестве источников электрических и магнитных полей, что напрямую вело к лоренцевскому дуалистическому объединению уравнений движения зарядов и уравнений поля в 1892—1900.

Будучи автором знаменитой монографии (1847), заложившей теоретические основы закона сохранения энергии, Герман фон Гельмгольц (1821—1894) исходил в его обосновании из ньютоновской парадигмы центральных сил, действующих мгновенно вдоль прямых линий. Это, с одной стороны, обусловило его постоянный поиск компромисса между теориями действия на расстоянии и полевыми представлениями уже в области электродинамики. С другой стороны, в области эпистемологии и натурфилософии он был убежденным противником т.н. «немецкой натурфилософии» Шеллинга и Гегеля, и рассматривал свое творчество как возвращение к серьезному и трезвому «аутентичному Канту». (Как известно, во время своего обучения в берлинском университете Гельмгольц посещал лекции по философии Канта).

Неслучайно Гельмгольц известен как один из создателей т.н. «теории иероглифов», согласно которой наши представления являются только знаками, но не копиями вещей «самих по себе», а пространственные характеристики объектов – это интерпретации наших ощущений, но не их непосредственный результат.

Конечно, Гельмгольц не был ортодоксальным кантианцем. Например, в своей статье (1918) глава марбургской школы неокантианства Эрнст Кассирер отмечал, что несмотря на то, что взгляды Гельмгольца «были сознательно связаны с Кантом» и на то, что Гельмгольц оказал «значительное влияние на формирование неокантианства», он сделал априорное зависящим от опыта, что, конечно, явилось значительным отходом от ортодоксального кантианства (Patton, 2009). Сам Гельмгольц рассматривал свою эпистемологию как разновидность «научно улучшенного кантианства» (Coffa, 1993,p. 171).

Гельмгольц высоко оценивал максвелловское доказательство того факта, что поляризованное вещество может способствовать распространению света как результат «исключительной важности». Но он скептически относился к максвелловской идее светового эфира и вместо нее разрабатывал концепцию, основанную на представлениях о диэлектрическом и диамагнитном веществе. В этой эфирной модели требование бесконечной проводимости заставляло заряд вести себя подобно несжимаемой жидкости, и делать все токи замкнутыми – как, впрочем, и в теории Максвелла. Гельмгольц упорно пытался переполучить все значимые результаты максвелловской теории, не отказываясь при этом от основных положений электродинамики Ампера-Вебера. В частности, он предполагал, что электростатические силы обязательно присутствуют в пространстве в качестве особого поля, и что изменение поляризации или смещения зарядов свидетельствует об изменении поля электростатического (Helmholtz, [1870], 1882).

Исходя из описанных выше допущений, Гельмгольц успешно вывел обобщенные уравнения, во многом сходные с уравнениями Максвелла и показал, что в определенном предельном случае они переходят в максвелловские. Решив их для случая однородного диэлектрика, он пришел к следующим волновым уравнениям для векторов электрической и магнитной поляризации P и I (подробнее см. Smirnov-Rueda, 2001):

Уравнения (1) – (2) имеют решения, описывающие поперечные волны, распространяющиеся со скоростью:

Но уравнение (1) также содержит в качестве своего решения и продольные волны электрической поляризации, распространяющиеся со скоростью:

В итоге основные результаты максвелловской электродинамики воспроизводятся в предельном переходе k=0.

Таким образом, в дополнение к обычным поперечным электромагнитным волнам, Гельмгольц обнаружил продольные электрические волны, распространяющиеся с бесконечной скоростью в максвелловском пределе k=0.

В дальнейшем, совместно со своими учениками американцем Генри Роуландом и русским физиком Николаем Шиллером, Гельмгольц провел в берлинском университете в 1873-78 гг. серию экспериментов по открытым токам. Для разрешения проблем, возникших в связи с этими экспериментами, Гельмгольц организовал в 1879 г. конкурс с премией за «экспериментальное упрочение любого отношения между электромагнитным действием и поляризацией диэлектриков» и уговорил одного из лучших своих студентов – Генриха Герца – принять в этом конкурсе участие.