Маленькая книга о большой теории струн

Вспомним о замедлении времени в специальной теории относительности. Там пространство-время оставалось «жёстким». При переходе из системы отсчёта одного тела в систему отсчёта другого менялся только взаимный наклон осей координат. Чем быстрее одно тело двигалось относительно другого, тем сильнее наклонялась его ось времени, тем сильнее его собственное время замедлялось. Когда тело достигало скорости света, его время останавливалось.

В общей теории относительности появляется ещё один механизм замедления времени: время замедляется при помещении тела в гравитационное поле. Чем глубже вы опускаетесь в гравитационный колодец чёрной дыры, тем сильнее замедляется время, полностью останавливаясь при достижении горизонта.

Но постойте! Недавно я утверждал, что в горизонте событий нет ничего особенного, кроме того, что, упав за него, вы никогда уже не сумеете выбраться обратно. Но как вы сможете пересечь горизонт, если время на горизонте остановится? Решение этого парадокса заключается в том, что время в общей теории относительности относительно и зависит от точки зрения. Ощущение времени падающим сквозь горизонт скалолазом отличается от ощущения времени наблюдателем, который завис над самым горизонтом, но не пересекает его, и отличается от ощущения времени удалённым наблюдателем. С точки зрения удалённого наблюдателя, скалолаз будет падать на горизонт бесконечно долго. Он будет видеть, как скалолаз всё ближе и ближе подлетает к горизонту, и при этом движется всё медленнее и медленнее, и в конце концов практически застывает на горизонте чёрной дыры. С точки зрения самого скалолаза, он достаточно быстро пересечёт горизонт и достигнет затаившейся в центре чёрной дыры сингулярности. Мы говорим, что время скалолаза замедляется, потому что его секунда растягивается в неизмеримо бо́льший промежуток времени для удалённого наблюдателя. Точно так же замедляется время наблюдателя, который парит в непосредственной близости от горизонта чёрной дыры. Чем ближе он к горизонту, тем сильнее замедляется его время.

Несмотря на то что всё это выглядит весьма абстрактно и фантастично, у гравитационного замедления времени есть совершенно реальная работа в нашем повседневном мире. Время течёт медленнее у поверхности Земли, нежели в открытом космосе. Это замедление невелико, не более одной миллиардной, но оно имеет важное значение для корректной работы системы глобального позиционирования — GPS. Причина в том, что для точного определения координат сигналы, поступающие со спутников, должны быть синхронизованы с очень высокой точностью, а часы, расположенные на спутниках, находятся во власти двух релятивистских эффектов: замедления времени, связанного со скоростью их движения, и ускорения времени, связанного с тем, что гравитационное поле Земли ослабевает с удалением от неё. Учёт этих двух эффектов позволяет обеспечить надлежащую точность работы системы GPS.

Ранее я упоминал о связи между замедлением времени и кинетической энергией. Давайте поговорим об этом подробнее. Кинетическая энергия — это энергия движения. Время замедляется тогда, когда вы движетесь. Если вы движетесь настолько быстро, что ваша полная энергия равна удвоенной энергии покоя, то время замедляется в два раза. Если ваша полная энергия равна учетверённой энергии покоя, то время течёт в четыре раза медленнее.

Что-то очень похожее происходит и с гравитационным замедлением времени (астрофизики ещё используют термин «красное смещение»), только оно связано не с кинетической, а с гравитационной энергией. Гравитационная энергия — это энергия, которую вы приобретаете в процессе падения. Если фрагмент космического мусора падает на Землю, то энергия, которую он приобретает в процессе падения, составляет чуть больше одной миллиардной его массы покоя. И совершенно не случайно, что именно на такую же величину замедляется время наблюдателя, перемещённого из дальнего космоса на поверхность Земли. Время течёт по-разному в разных гравитационных полях. Следует оговориться, что эти рассуждения верны для не слишком сильных гравитационных полей. Все предметы как будто чувствуют замедление времени и стремятся падать из мест, где время течёт быстрее, в места, где время течёт медленнее. Сила тяжести, которую вы ощущаете и которую мы называем гравитацией, — это фактически разница в темпе течения времени в более «высоких» и более «низких» местах.

Чёрные дыры не совсем чёрные