Маленькая книга о большой теории струн

Я представил D-браны в качестве места в пространстве-времени, где закреплены концы струны, но, оказывается, есть ещё один способ представления D-бран: в качестве чёрных дыр с нулевой температурой. Лучше всего это представление работает для случая большого количества бран, расположенных одна над другой. Начнём с D0-бран. Как я только что объяснил, в теории суперструн две D0-браны не оказывают силового воздействия друг на друга. Их гравитационное притяжение компенсируется электростатическим отталкиванием, и они не аннигилируют друг с другом подобно D0-бранам и анти-D0-бранам. Так что мы можем рассматривать две D0-браны рядом друг с другом или вообще любое количество D0-бран, не беспокоясь о таких неприятностях, как аннигиляция. Но чем больше D0-бран мы собираем в наш клубок, тем сильнее искривляется пространство вокруг них, принимая в пределе форму горизонта чёрной дыры. Для пущего правдоподобия возьмём миллион D0-бран, помещённых рядом друг с другом, и одну D0-брану, движущуюся рядом. Одинокая D0-брана не испытывает на себе ни притяжения, ни отталкивания. Впрочем, это не совсем так. На самом деле одинокая D0-брана не испытывает никакой силы, если она не движется. Если же она движется, то она испытывает небольшую силу, тянущую её, как буксир, к другим бранам. Подобная сила удерживает наш клубок из миллиона бран от рассыпания. Для анти-D0-браны всё обстоит совершенно по-другому. Она испытывает как гравитационное, так и электростатическое притяжение, и, оказавшись достаточно близко от нашего миллионнобранного клубка, уподобляется одной из тех рыб, что подплыли слишком близко к стоку из озера, — её засасывает в него, и никакой физический процесс не может остановить её после того, как она подошла ближе определённой дистанции. Это, так сказать, «на пальцах», и есть понятие горизонта чёрной дыры.

А почему горизонт имеет нулевую температуру? Это объяснить труднее. Всё дело в поведении одинокой D0-браны, которая не испытывает на себе результирующей силы со стороны нашего клубка. Оказывается, что факт отсутствия такой силы глубоко связан с нулевой температурой. Оба этих свойства вытекают из требований суперсимметрии. Я отложу подробное обсуждение суперсимметрии до главы 7, а сейчас добавлю к тому, что мы постепенно узнаем о суперсимметрии, два утверждения. Первое: суперсимметрия относится к гравитонам и фотонам. Гравитоны ответственны за гравитационное притяжение. Фотоны ответственны за электростатическое притяжение или отталкивание. Частное соотношение, предполагаемое суперсимметрией между гравитонами и фотонами, утверждает, что гравитационные и электростатические силы одинаковы. Второе: суперсимметрия гарантирует стабильность D0-бран. Это означает, что в теории струн не существует объекта легче D0-браны и, соответственно, D0-брана не может ни во что превратиться, если только не встретится с анти-D0-браной. И хотя D0-брана и кажется достаточно тяжёлой, она в корне отличается от тяжёлого ядра урана-235, которое может распадаться на более лёгкие ядра криптона и бария, в то время как бране распадаться не на что.

Клубки из D0-бран также стабильны. Они не могут распадаться на что-нибудь ещё. Единственное, что они могут, — это слегка вибрировать. Это точно такие же колебания, как и тепловые колебания атомов в куске угля. Как вы помните, энергия тепловых колебаний описывается формулой E = k_BT. Здесь E представляет собой дополнительную энергию тепловых колебаний. Например, когда вы применяете эту формулу к атому углерода в куске антрацита, то E является дополнительной энергией тепловых колебаний атома, но не его энергией покоя. Общая же энергия куска угля должна включать в себя энергию покоя всех атомов плюс энергию их тепловых колебаний. Атомы также испытывают квантовые флуктуации относительно своих средних положений, и, в принципе, энергия нулевых колебаний тоже входит в общую энергию. Это всё очень напоминает наши предыдущие обсуждения о трёх вкладах в массу струны. Полная масса куска угля может быть получена из его полной энергии при помощи формулы E = mc².